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2. 信息科技在以“心动之城,梦想起航”为主题的第 19 届杭州亚运会上,把一个直径为 12 米的圆形展牌的半径向外延伸了 2 米,变成了一个新的圆形展牌,这样,展牌的面积增加了多少平方米? (5 分)
答案：
2.12÷2=6(米) 6+2=8(米)
3.14×(8$^{2}$-6$^{2}$)=87.92(平方米)
答：展牌的面积增加了87.92平方米。
3.14×(8$^{2}$-6$^{2}$)=87.92(平方米)
答：展牌的面积增加了87.92平方米。
3. 生活情境爸爸的自行车车轮的直径是 60 厘米,丁丁的自行车车轮的直径是 40 厘米,爸爸骑车时车轮每分钟转 100 周,丁丁骑车时车轮每分钟转 50 周。(10 分)
(1)骑车 3 分钟,爸爸可以走多少米? 丁丁可以走多少米? (5 分)
(2)丁丁家距奶奶家 800 米,爸爸骑车需要多长时间? 丁丁骑车需要多长时间? (结果保留整数)(5 分)
(1)骑车 3 分钟,爸爸可以走多少米? 丁丁可以走多少米? (5 分)
(2)丁丁家距奶奶家 800 米,爸爸骑车需要多长时间? 丁丁骑车需要多长时间? (结果保留整数)(5 分)
答案：
3.60厘米=0.6米 40厘米=0.4米
(1)爸爸：3.14×0.6×100=356.2(米)
丁丁：3.14×0.4×50×3=188.4(米)
答：爸爸可以走565.2米，丁丁可以走188.4米。
(2)爸爸：800÷(3.14×0.6×100)≈4(分钟)
丁丁：800÷(3.14×0.4×50)≈13(分钟)
答：爸爸骑车需要4分钟，丁丁骑车需要13分钟。
(1)爸爸：3.14×0.6×100=356.2(米)
丁丁：3.14×0.4×50×3=188.4(米)
答：爸爸可以走565.2米，丁丁可以走188.4米。
(2)爸爸：800÷(3.14×0.6×100)≈4(分钟)
丁丁：800÷(3.14×0.4×50)≈13(分钟)
答：爸爸骑车需要4分钟，丁丁骑车需要13分钟。
4. 创新题用圆的面积公式解决问题。如图①,一个边长为 1 米的方桌,把四边撑开,就变成了圆桌,你能求出圆桌面的面积吗? (7 分)
提示:(1)根据方桌面的边长是 1 米,你能求出图②中涂色小正方形的面积吗?
(2)$S=\pi r^{2}$,如图③,想一想半径的平方与涂色小正方形的面积有什么关系?
提示:(1)根据方桌面的边长是 1 米,你能求出图②中涂色小正方形的面积吗?
(2)$S=\pi r^{2}$,如图③,想一想半径的平方与涂色小正方形的面积有什么关系?
答案：
4.2r×r÷2×2=1×1
2$r^{2}$=1 $r^{2}$=$\frac{1}{2}$
3.14×$\frac{1}{2}$=1.57(平方米)
答：圆桌面的面积是1.57平方米。
2$r^{2}$=1 $r^{2}$=$\frac{1}{2}$
3.14×$\frac{1}{2}$=1.57(平方米)
答：圆桌面的面积是1.57平方米。
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