《2025年每时每刻快乐优加作业本六年级数学上册冀教版》

(1) 已知 $4:x = y:9$($x$、$y$ 均不为 $0$)，则 $xy =$(36)。

答案： 1.
(1)36

(2) 开放题 根据 $3×6 = 9×2$ 写出 $4$ 个不同的比例是(3:9=2:6)、(3:2=9:6)、(9:3=6:2)、(6:9=2:3)。

答案： 1.
(2)3:9=2:6 3:2=9:6 9:3=6:2 6:9=2:3(答案不唯一)

$(3) $易错题$ $如果$ \frac{1}{2}a = \frac{1}{3}b，$那么$ a:b =($　　$\frac{1}{3}$　　$)$：$($　　$\frac{1}{2}$　　$)，$$a:\frac{1}{3} =($　　$\frac{b}{6}$　　$)$：$($　　$\frac{1}{2}$　　$)。$　　

答案： $1.(3)\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=\frac{b}{6}:\frac{1}{2}$

(4) 将比例 $2:5 = 8:20$ 的内项 $5$ 增加 $10$，要使比例成立，外项 $2$ 应增加(4)。

答案： 1.
(4)4

(1) 已知一个比例的两个内项的积是 $20$，那么两个外项不可能是(C)。

A.$4$ 和 $5$
B.$\frac{2}{5}$ 和 $50$
C.$40$ 和 $2$

答案： 2.
(1)C

(2) 易错题 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是(B)。

A.$0.5$
B.$0.25$
C.$1$

答案： 2.
(2)B

(3) 在一个比例中，两个比的比值是 $4$，两个外项都是 $6$，这个比例是(C)。

A.$24:6 = 6:1.5$
B.$1.5:6 = 6:24$
C.$6:1.5 = 24:6$

答案： 2.
(3)C

(4) 易错题 已知 $\frac{2}{7}x = 3y$，下面比例正确的是(A)。

A.$x:y = 21:2$
B.$x:y = 2:21$
C.$x:y = 6:7$

答案： 2.
(4)A

3. 运算能力 解比例。
$0.6:4 = 2.4:x$
$6:x = \frac{1}{6}:\frac{1}{9}$
$\frac{5}{4}:\frac{1}{2} = x:\frac{2}{5}$
$x:\frac{1}{14} = 0.7:\frac{1}{2}$

答案： $3.x=16 x=4 x=1 x=\frac{1}{10}$

4. 信息科技 “复兴号”在世界上首次实现自动驾驶功能，下表是“复兴号”高速列车行驶的路程和时间：

(1) 分别写出“复兴号”高速列车行驶的路程和时间的比，这三个比能不能组成比例？
(2) 如果“复兴号”高速列车行驶 $4$ 小时，可以行驶多少千米？

答案： 4.
(1)700:2=350 1050:3=350 1750:5=350 这三个比的比值相等，能组成比例。
(2)350×4=1400(千米)
答：可以行驶1400千米。

5. 探究题 在比例“$32:24 = 12:9$”中，从 $32$ 里减去 $23$，而两个内项不变，要使比例成立，$9$ 应该怎样变化？

答案： 5.加上23
解析：两个内项不变，则两个内项的积是24×12=288，那么两个外项的积也是288，现在一个外项是32−23=9，用积除以9，求出另一个外项，进而得出9是怎样变化的。