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2. 空间观念求出下面图形的周长。(6 分)
(1)
(2)
(1)
(2)
答案：
2.
(1)3.14×6+12×2=42.84(米)
(2)2×3.14×4+4×4=41.12(厘米)
(1)3.14×6+12×2=42.84(米)
(2)2×3.14×4+4×4=41.12(厘米)
3. 空间观念求图中涂色部分的面积。(单位:厘米)(12 分)
答案：
3.
(1)(3.14×$5^{2}$-3.14×$2.5^{2}$)÷2=29.4375(平方厘米)
(2)12×$\frac{12}{2}$×$\frac{1}{2}$=36(平方厘米)
(3)3.14×(8+2)$^{2}$=314(平方厘米)
3.14×$8^{2}$=200.96(平方厘米)
(314-200.96)÷2=56.52(平方厘米)
(1)(3.14×$5^{2}$-3.14×$2.5^{2}$)÷2=29.4375(平方厘米)
(2)12×$\frac{12}{2}$×$\frac{1}{2}$=36(平方厘米)
(3)3.14×(8+2)$^{2}$=314(平方厘米)
3.14×$8^{2}$=200.96(平方厘米)
(314-200.96)÷2=56.52(平方厘米)
五、探究题操作探究。(5 分)
佳佳把一个圆平均分成 16 份,拼成一个近似的梯形,根据梯形面积公式推导出了圆的面积公式。你能帮她完成下面的推导过程吗? (在推导过程中,圆的半径用$r$表示,圆周率用$\pi$表示)
通过观察,可以发现这个梯形的上底+下底的和是圆周长的(
圆的面积=(
佳佳把一个圆平均分成 16 份,拼成一个近似的梯形,根据梯形面积公式推导出了圆的面积公式。你能帮她完成下面的推导过程吗? (在推导过程中,圆的半径用$r$表示,圆周率用$\pi$表示)
通过观察,可以发现这个梯形的上底+下底的和是圆周长的(
一半
),高是(2
)个半径的长。因为梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,所以圆的面积=梯形面积。圆的面积=(
πr
)×(2r
)÷2=(2πr²
)÷2=$\pi r^{2}$
答案：
五、一半 2πr 2r 2π$r^{2}$
1. 应用意识秦皇岛素有“京津后花园”的美誉,在某处景区有一个圆形的观景台,周长是 28.26 米,现在要给观景台的地面铺上木板。(10 分)
(1)至少需要多少平方米的木板? (5 分)
(2)如果每平方米木板的成本是 60 元,整个观景台的木板共需要多少元钱? (5 分)
(1)至少需要多少平方米的木板? (5 分)
(2)如果每平方米木板的成本是 60 元,整个观景台的木板共需要多少元钱? (5 分)
答案：
1.
(1)3.14×(28.26÷3.14÷2)$^{2}$=63.585(平方米)
答：至少需要63.585平方米的木板。
(2)63.585×60=3815.1(元)
答：整个观景台的木板共需要3815.1元钱。
(1)3.14×(28.26÷3.14÷2)$^{2}$=63.585(平方米)
答：至少需要63.585平方米的木板。
(2)63.585×60=3815.1(元)
答：整个观景台的木板共需要3815.1元钱。
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