《2025年每时每刻快乐优加作业本六年级数学上册冀教版》

(1) 运算能力 $12:16$ 的比值是(\frac{3}{4})，$24:32$ 的比值是(\frac{3}{4})，两个比的比值相等，组成的比例是(12 : 16 = 24 : 32)。

答案： $(1)\frac{3}{4} \frac{3}{4} 12 : 16 = 24 : 32$

(2) 12 的因数有(1、2、3、4、6、12)，从中挑选出 4 个数组成一个比例：(1 : 6 = 2 : 12)。

答案：
(2)1、2、3、4、6、12 1 : 6 = 2 : 12(答案不唯一)

2. (教材 P16T1 变式)判断下面每组中的两个比能否组成比例。若能，把组成的比例写出来。
(1) $0.4:1.6$ 和 $3:12$
(2) $\frac{1}{3}:\frac{1}{2}$ 和 $2:3$

答案： 2.
(1)能组成比例。0.4 : 1.6 = 3 : 12。
(2)能组成比例。$\frac{1}{3} : \frac{1}{2} = 2 : 3。$

3. 生活情境 保定境内的白洋淀是河北省最大的湖泊，是国家重点旅游区。赵老师家 6 人参观白洋淀大观园，门票共 300 元，张老师家 4 人参观白洋淀文化苑，门票共 200 元。
(1) 写出每一组门票总价钱和人数的比。
(2) 这两个比能组成比例吗？如果能，写出这个比例。

答案： 3.
(1)300 : 6 200 : 4
(2)这两个比能组成比例。
300 : 6 = 200 : 4

4. 开放题 用下图中的 4 个数据可以组成多少个比例？请你将组成的比例写出来。

答案： 4.可以组成8个比例。
4 : 5 = 8 : 10 4 : 8 = 5 : 10 10 : 8 = 5 : 4
10 : 5 = 8 : 4 5 : 4 = 10 : 8 5 : 10 = 4 : 8
8 : 10 = 4 : 5 8 : 4 = 10 : 5

5. 先按要求填空，再回答下面的问题。
(1) 图中甲、乙两个正方形的边长之比是(4 : 8)，周长之比是(16 : 32)，这两个比能组成比例吗？
(2) 图中甲、乙两个正方形的面积之比是(16 : 64)，这个比和它们的边长之比能组成比例吗？

答案： 5.
(1)4 : 8 16 : 32
因为$4 : 8 = \frac{1}{2}，$$16 : 32 = \frac{1}{2}，$
所以能组成比例，即4 : 8 = 16 : 32。
(2)16 : 64
因为$4 : 8 = \frac{1}{2}，$$16 : 64 = \frac{1}{4}，$
所以不能组成比例。

6. 小明在学习了比例的知识后，发现了一个规律：能组成比例的四个数，只要按从小到大的顺序排列，然后添上比号和等号，就组成比例了。比如 2、8、5、20 四个数，从小到大排列为 2、5、8、20，添上比号和等号，组成比例为 $2:5=8:20$。利用下面 4 个数，你也来试试吧。
$\frac{1}{3}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{2}{5}$

答案： $6.\frac{1}{6} : \frac{1}{3} = \frac{2}{5} : \frac{4}{5}$
解析:根据分数大小的比较方法，先把四个分数按从小到大的顺序排列，再添上比号和等号，即可得出比例。