《2025年大联考单元期末测试卷九年级物理全一册沪科版》

23. 小明家的电烤箱的铭牌上的部分参数如表所示,其简化电路如图甲所示,$R_{1}$、$R_{2}$均为电热丝(阻值不随温度变化)。求:
(1)该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流。
(2)电热丝$R_{2}$的阻值。
(3)傍晚用电高峰期,小明想测量电烤箱工作时的实际电压。于是他断开了家中其他用电器,仅让电烤箱在加热状态下工作,如图乙所示的电能表的转盘在1 min内转了50 r,电烤箱工作时的实际电压。

答案： 23.解：
(1)额定保温功率$P_{保温} = 110\ W$，由$P = UI$可得，该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流$I_{保温} = \frac{P_{保温}}{U} = \frac{110\ W}{220\ V} = 0.5\ A$。(2分)
(2)由图甲可知，闭合开关$S$，单刀双掷开关$S_1$接触点$b$时，电热丝$R_2$短路，电热丝$R_1$单独工作，电路中电阻较大，电源电压一定，由$P = \frac{U^2}{R}$可知，此时电功率较小，为保温挡；闭合开关$S$，单刀双掷开关$S_1$接触点$a$时，电热丝$R_1$、$R_2$并联，电路中电阻较小，电源电压一定，由$P = \frac{U^2}{R}$可知，此时电功率较大，为加热挡，此时电热丝$R_1$的电功率$P_1 = P_{保温} = 110\ W$，
根据并联电路各支路互不影响可知，加热时电热丝$R_2$的电功率$P_2 = P_{加热} - P_1 = 1210\ W - 110\ W = 1100\ W$，
由$P = \frac{U^2}{R}$可得，电热丝$R_2$的阻值$R_2 = \frac{U^2}{P_2} = \frac{(220\ V)^2}{1100\ W} = 44\ \Omega$。(3分)
(3)加热挡的额定功率$P_{加热} = 1210\ W$，
由$P = \frac{U^2}{R}$可得，此时电路的总电阻$R_{并} = \frac{U^2}{P_{加热}} = \frac{(220\ V)^2}{1210\ W} = 40\ \Omega$，
电能表上“$3000\ r/(kW· h)$”表示电路中的用电器每消耗$1\ kW· h$的电能，电能表的转盘转$3000\ r$，电能表的转盘转了$50\ r$，电烤箱消耗的电能$W = \frac{n}{N} = \frac{50\ r}{3000\ r/(kW· h)} = \frac{1}{60}\ kW· h$，
工作时间$t = 1\ min = \frac{1}{60}\ h$，
电烤箱的实际电功率$P_{实} = \frac{W}{t} = \frac{\frac{1}{60}\ kW· h}{\frac{1}{60}\ h} = 1\ kW = 1000\ W$，
由$P = \frac{U^2}{R}$可得，实际电压$U_{实} = \sqrt{P_{实}R_{并}} = \sqrt{1000\ W×40\ \Omega} = 200\ V$。(3分)
答：
(1)该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流是$0.5\ A$。
(2)电热丝$R_2$的阻值是$44\ \Omega$。
(3)电烤箱工作时的实际电压是$200\ V$。