《2025年大联考单元期末测试卷九年级物理全一册沪科版》

23. 康康家有一台家用电水壶如图甲所示,他发现电水壶有加热和保温两种功能。如图乙所示是其内部电路的简图,R₁、R₂ 均为加热电阻,通过旋转旋钮开关可以实现加热和保温两种功能的切换。电水壶的加热功率为 1 000 W、保温功率为 44 W[c_水=4.2×10³ J/(kg·℃)]。求:
(1)把 500 g 的水从 40℃加热到 100℃,电水壶要吸收的热量。
(2)不计热量损失,使用电水壶的加热挡完成问题(1)中的加热过程需要的时间。
(3)忽略温度对加热电阻阻值的影响,加热电阻 R₁ 的阻值。

答案： 23.解：
(1)电水壶要吸收的热量$Q_{吸} = c_{水}m\Delta t = 4.2 × 10^{3}\ J/(kg · ^{\circ}C) × 0.5\ kg × (100\ ^{\circ}C - 40\ ^{\circ}C) = 1.26 × 10^{5}\ J$。(2分)
(2)由于不计热量损失，则消耗的电能$W = Q_{吸} = 1.26 × 10^{5}\ J$，(1分)
由$P = \frac{W}{t}$可得，加热过程需要的时间$t = \frac{W}{P_{热}} = \frac{1.26 × 10^{5}\ J}{1000\ W} = 126\ s$。(2分)
(3)当旋转开关接到$2$时，电路为加热电阻$R_{2}$的简单电路，此时电路中的电阻小，消耗的功率大，为加热状态，
根据$P = \frac{U^{2}}{R}$可得，加热电阻$R_{2}$的阻值$R_{2} = \frac{U^{2}}{P_{热}} = \frac{(220\ V)^{2}}{1000\ W} = 48.4\ \Omega$；当旋转开关切换到$1$时，两加热电阻串联，此时为保温状态，根据$P = \frac{U^{2}}{R}$可得，电路的总电阻$R_{总} = \frac{U^{2}}{P_{保温}} = \frac{(220\ V)^{2}}{44\ W} = 1100\ \Omega$，(1分)
根据串联电路的电阻特点可知，加热电阻$R_{1}$的阻值$R_{1} = R_{总} - R_{2} = 1100\ \Omega - 48.4\ \Omega = 1051.6\ \Omega$。(2分)
答：
(1)把$500\ g$的水从$40\ ^{\circ}C$加热到$100\ ^{\circ}C$，电水壶要吸收的热量为$1.26 × 10^{5}\ J$。
(2)不计热量损失，使用电水壶的加热挡完成问题
(1)中的加热过程需要的时间为$126\ s$。
(3)忽略温度对电阻阻值的影响，加热电阻$R_{1}$的阻值为$1051.6\ \Omega$。