《2025年大联考单元期末测试卷九年级物理全一册沪科版》

23. 跨学科实践小组设计了一个可自动注水的茶吧机电路,原理简化图如图所示。控制电路中电源电压保持不变,$R_{1}$为定值电阻,$R_{2}$为力敏电阻。平底薄壁直筒状水杯放在装有力敏电阻$R_{2}$的平板上,平板受到的压力F随杯中水深h变化的关系满足F=2N+20N/m×h,力敏电阻$R_{2}$的阻值随压力F变化的部分数据如表所示。定值电阻$R_{1}$两端的电压变化能自动控制注水电路的通断。当空水杯放在平板上时,定值电阻$R_{1}$两端的电压为9V,此时恰好触发注水电路启动注水;当水深h=0.15m时,定值电阻$R_{1}$两端的电压为12V,此时恰好断开注水电路停止注水。求:

(1) 空水杯的重力。
(2) 水深h=0.15m时,力敏电阻$R_{2}$的阻值。
(3) 控制电路的电源电压和定值电阻$R_{1}$的阻值。

答案： 23.解:
(1)由$F = 2N + 20N/m×h$可知,
当水的深度$h_{1}=0m$时,压力$F = 2N$,即空水杯的重力为$2N$。(2分)
(2)由$F = 2N + 20N/m×h$可知,当水的深度$h_{2}=0.15m$时,压力$F'=2N + 20N/m×0.15m = 5N$,
由表可知,此时力敏电阻$R_{2}$的阻值为$2000\Omega$。(2分)
(3)设电源电压为U,当水的深度$h_{1}=0m$时,压力$F = 2N$,力敏电阻$R_{2}$的阻值为$4000\Omega$,电压表的示数为$9V$,则电源电压$U = 9V+\frac{9V}{R_{1}}×4000\Omega$,
当水的深度$h_{2}=0.15m$时,压力$F = 5N$,力敏电阻$R_{2}$的阻值为$2000\Omega$,电压表的示数为$12V$,
则电源电压$U = 12V+\frac{12V}{R_{1}}×2000\Omega$,
解得$R_{1}=4000\Omega$,$U = 18V$。(3分)
答:
(1)空水杯的重力是$2N$。
(2)力敏电阻$R_{2}$的阻值是$2000\Omega$。
(3)控制电路的电源电压是$18V$,定值电阻$R_{1}$的阻值是$4000\Omega$。