《2025年大联考单元期末测试卷九年级物理全一册沪科版》

23. 跨学科实践·物理学与工程实践如图甲所示是自动气象站中的测温装置,它的测温电路的简化图如图乙所示,其中的“恒流源”是一个电压可变、输出电流恒定的电源,当电阻 R 的阻值随温度变化时,通过电阻 R 的电流保持 0.2 A 不变。电阻 R 的阻值随温度的变化关系如图丙所示,通过电压表的示数可反映环境的温度。求:
(1) 每升高 $ 1^{\circ}C $,电阻 R 的阻值的增大量。
(2) 某次环境的温度从 $ 20^{\circ}C $ 上升到 $ 30^{\circ}C $,电压表的示数的变化量。
(3) 当环境的温度为 $ 50^{\circ}C $ 时,电压表的示数。

答案： 23.解：
(1)由图乙可知，电路为串联电路，电压表测电阻R两端的电压。由图丙可知，温度每升高20 ℃，电阻增大8 Ω，则每升高1 ℃，电阻R的阻值的增大量$ΔR=\frac{8 Ω}{20 ℃}=0.4 Ω/℃。$(2分)
(2)已知电流恒为0.2 A，由图丙可知，当环境的温度为20 ℃时，电阻R的阻值为108 Ω，此时电压表的示数U₂₀=IR₂₀=0.2 A×108 Ω=21.6 V，当环境的温度为30 ℃，电阻R的阻值R₃₀=R₂₀+Δt×ΔR=108 Ω+(30 ℃-20 ℃)×0.4 Ω/℃=112 Ω，此时电压表的示数U₃₀=IR₃₀=0.2 A×112 Ω=22.4 V，电压表的示数的变化量ΔU=U₃₀-U₂₀=22.4 V-21.6 V=0.8 V。(3分)
(3)0 ℃时，电阻R的阻值为100 Ω，当t=50 ℃时，电阻R的阻值R₅₀=100 Ω+0.4 Ω/℃×50 ℃=120 Ω，电压表的示数U=IR₅₀=0.2 A×120 Ω=24 V。(3分)
答：
(1)电阻R的阻值的增大量是0.4 Ω。
(2)电压表的示数的变化量是0.8 V。
(3)电压表的示数是24 V。