《2025年大联考单元期末测试卷九年级物理全一册沪科版》

23. 一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动,其v-t图像如图所示,0~10s汽车通过的路程为120m,在第10s时汽车的速度达到20m/s。
(1) 求在0~10s汽车的平均速度。
(2) 设汽车在行驶过程中所受阻力不变,大小为f=4000N,求汽车行驶时的功率,以及在0~10s汽车发动机产生的牵引力所做的功。
(3) 若该汽车发动机的转化效率为40%,则至少需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功?(已知汽油的热值为4.6×10⁷J/kg,结果保留三位小数)

答案： 23.解：
(1)汽车的平均速度
$v=\frac{s}{t}=\frac{120m}{10s}=12m/s$。(1分)
(2)由图可知，$10s$后汽车做匀速直线运动，速度$v'=20m/s$，根据二力平衡条件可得，此时牵引力$F = f = 4000N$，
则汽车的功率
$P = Fv'=4000N×20m/s=8×10^{4}W$，(1分)
因汽车的功率不变，故在$0\sim10s$，汽车发动机产生的牵引力所做的功
$W = Pt=8×10^{4}W×10s=8×10^{5}J$。(2分)
(3)由$\eta=\frac{W}{Q}×100\%$可得，汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{8×10^{5}J}{40\%}=2×10^{6}J$，(1分)
由$Q = mq$可得，燃烧汽油的质量
$m=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{2×10^{6}J}{4.6×10^{7}J/kg}\approx0.043kg$。(2分)
答：
(1)在$0\sim10s$，汽车的平均速度为$12m/s$。
(2)汽车行驶时的功率为$8×10^{4}W$，在$0\sim10s$，汽车发动机产生的牵引力所做的功是$8×10^{5}J$。
(3)需要燃烧约$0.043kg$汽油才能使发动机做这么多功。