《2025年新课程学习与检测九年级物理全一册》

2. 小明通过实验得知，用电热壶将 $ 20^{\circ}C $、$ 15kg $ 的水加热到 $ 100^{\circ}C $ 需要 $ 1.05 $ 元电费。用煤气灶做同样的实验，则需要 $ 0.42 $ 元的煤气费。
（1）如果用煤炉做同样的实验，已知煤炉燃烧所用无烟煤的热值是 $ 3.4×10^{7}J/kg $，煤炉的热能利用率为 $ 20\% $，无烟煤的价格是 $ 0.34 $ 元/千克，则需花费多少钱？
（2）无烟煤炉效率低的原因是什么？
（3）如果某地区可以同时提供电、煤气和无烟煤，从经济和环保等角度综合分析，你建议使用哪种燃料？请阐述理由。

答案： 2.解：
(1)$\Delta t = 100^{\circ}C - 20^{\circ}C = 80^{\circ}C$，
$Q_{吸}=cm\Delta t = 4.2 × 10^3 J/(kg · ^{\circ}C) × 15 kg × 80^{\circ}C = 5.04 × 10^6 J$。
根据公式$\eta = \frac{Q_{有用}}{Q_{总}}$，得：
$Q_{放} = \frac{Q_{吸}}{\eta} = \frac{5.04 × 10^6 J}{20\%} = 2.52 × 10^7 J$。
根据公式$q = \frac{Q_{放}}{m}$，得：
$m = \frac{Q_{放}}{q} = \frac{2.52 × 10^7 J}{3.4 × 10^7 J/kg} \approx 0.74 kg$。
用煤炉烧开这壶水需要的花费：$0.74 kg × 0.34 元/kg \approx 0.25 元$。
(2)燃烧不充分，废气带走一部分热量。
(3)建议使用煤气。无烟煤价格便宜，但污染大；用电环保，但价格较贵。用煤气价格较为经济，污染较小。