《2025年1加1轻巧夺冠完美期末七年级数学上册北师大版辽宁专版》

8. (阜新太平期末)有机物是生命产生的物质基础, 所有的生命体都含有有机物. 有机物主要由碳元素、氢元素组成, 烷烃是最基本的有机物, 从结构上可看作其他各类有机体的母体. 如图是几种常见烷烃的球棍模型, 依此规律, 我们可以得出烷烃的通式是(各选项中$ n \geq 1 $)(C)

A.$ C_{n}H_{2n} $
B.$ C_{n}H_{n + 2} $
C.$ C_{n}H_{2n + 2} $
D.$ C_{n}H_{2n + 4} $

答案： 8.C

9. (锦州期末)在数学活动课上, 老师要求用长为16 cm、宽为12 cm的长方形硬纸片制作一个无盖的长方体纸盒. 小亮同学在长方形硬纸片上截去两角(图中阴影部分), 使纸盒底面的四边形 $ ABCD $ 是长方形, 且 $ AB = 3AD $. 那么他沿虚线所折成的无盖的长方体纸盒的体积是(C)

A.$ 160 cm^{3} $
B.$ 140 cm^{3} $
C.$ 120 cm^{3} $
D.$ 100 cm^{3} $

答案： 9.C

10. (阜新太平期末)把一副三角板按如图所示拼在一起, 其中 $ B $, $ C $, $ D $ 三点在同一直线上, $ CM $ 平分 $ \angle ACB $, $ CN $ 平分 $ \angle DCE $, 则 $ \angle MCN $ 的度数为(A)

A.$ 127.5^{\circ} $
B.$ 128^{\circ} $
C.$ 130.5^{\circ} $
D.$ 135^{\circ} $

答案： 10.A [解析]由题干知$\angle ACB = 45^{\circ}$，$\angle ECD = 60^{\circ}$，$\therefore\angle ACE = 180^{\circ} - \angle ACB - \angle ECD = 75^{\circ}$，$\because CM$平分$\angle ACB$，$CN$平分$\angle DCE$，$\therefore\angle MCN = \frac{1}{2}\angle ACB + \frac{1}{2}\angle ECD + \angle ACE = 22.5^{\circ} + 30^{\circ} + 75^{\circ} = 127.5^{\circ}$。

11. (阜新彰武期末)经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形, 则多边形有7条边.

答案： 11.7

12. (沈阳皇姑期末)用“☆”和“★”定义新运算: 对于任意有理数 $ a $, $ b $, 都有 $ a☆b = a^{b} $ 和 $ a★b = b^{a} $, 那么 $ [(-3)☆2]★(-1) = $-1.

答案： 12.-1 [解析]$\because a☆b = a^b$和$a\bigstar b = b^a$，$\therefore [(-3)☆2]\bigstar(-1) = [(-3)^2]\bigstar(-1) = 9\bigstar(-1) = (-1)^9 = -1$。