《2025年1加1轻巧夺冠完美期末七年级数学上册北师大版辽宁专版》

15. (阜新彰武期末)乐乐按如图所示的程序进行计算，如果输入$x$的值是正整数，输出结果是214，那么所有满足条件的$x$的值为54或14或4.

答案： 15.54或14或4 [解析]当$4x - 2 = 214$时，解得$x = 54$；当$4x - 2 = 54$时，$x = 14$；当$4x - 2 = 14$ 时，$x = 4$.

16. （每小题5分，共10分）（丹东期末）
计算：
（1）$5-(-3)+(-10)÷(-2)$；
（2）$-1^{2}+16÷(-8)×|-3-1|$.

答案： 16.解:
(1)原式$= 5 + 3 + 5 = 13$.
(2)原式$= -1 + 16 ÷ (-8) × 4 = -1 - 8 = -9$.

17. （8分）（沈阳沈北期末）
先化简，再求值：$(2x^{2}y-3xy)-2(x^{2}y-xy+\frac{1}{2}xy^{2})+xy$，其中$|x+1|+(2y-4)^{2}=0$.

答案： 17.解:原式$= 2x^2y - 3xy - 2x^2y + 2xy - xy^2 + xy = -xy^2$，
∵$|x + 1| + (2y - 4)^2 = 0$，
∴$|x + 1| = 0$，$(2y - 4)^2 = 0$，
∴$x = -1$，$y = 2$，当$x = -1$，$y = 2$时，原式$= -(-1) × 2^2 = 4$.

18. （8分）（沈阳铁西期末）
某商场开展打折促销活动，对标价为80元/件的A商品和标价为100元/件的B商品进行打折销售，设计了如下两种打折方案.
方案一：A商品打7折，B商品打8.5折；
方案二：A，B两种商品都打8折.
乙单位到该商场购买A，B两种商品，购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少10件，经过计算发现，选择方案一和方案二实际付款相同，求乙单位购买A，B两种商品的件数.

答案： 18.解:设乙单位购买A种商品$x$件，则购买B种商品$(2x - 10)$件，根据题意得$80 × 0.7x + 100 × 0.85(2x - 10) = 80 × 0.8x + 100 × 0.8(2x - 10)$，解得$x = 25$，则$2x - 10 = 2 × 25 - 10 = 40$.
答:乙单位购买A种商品25件，购买B种商品40件.