《2025年1加1轻巧夺冠完美期末七年级数学上册北师大版辽宁专版》

20. (8分)(沈阳于洪期末,有改编)
用若干个棱长为$1\ cm$的小立方块搭一个几何体,使它从正面和上面看到的形状图如图所示,从上面看到形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数.请回答下列问题:
(1)求$c$和$f$的值.
(2)该几何体最少由多少个小立方块搭成,最多由多少个小立方块搭成?
(3)从左面看这个几何体的形状图共有几种?请在所给网格图中画出其中的任意一种.

答案：
20.解：
(1)$c = 1$，$f = 3$。
(2)最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成。
(3)从左面看这个几何体的形状图共有4种，如答图。

21. (8分)(沈阳和平期末)
如图,某小区规划了一块边长为$x\ m$的正方形区域进行绿化建设,在四周$2\ m$宽的区域栽种两种绿色植物,其中角落的四个小正方形区域植树,其余区域铺设草坪.设草坪区域面积和为$S_{1}$,植树区域面积和为$S_{2}$.
(1)用含$x$的代数式表示$S_{1}$.
(2)用含$x$的代数式表示$S_{2} - S_{1}$.

答案： 21.解：
(1)$S_{1} = (x - 2 - 2) × 2 × 4 = (8x - 32)m^{2}$。
(2)$S_{2} - S_{1} = 2 × 2 × 4 - (8x - 32) = 16 - 8x + 32 = (-8x + 48)m^{2}$。