《2025年1加1轻巧夺冠完美期末七年级数学上册北师大版辽宁专版》

8. (辽阳期末)我国古代名著《九章算术》中有一题:"今有凫起南海,七日至北海,雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问:何日相逢?"意思是:野鸭从南海飞到北海需要7天;大雁从北海飞到南海需要9天.野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发,多少天相遇?设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过$x$天相遇,可列方程为(C)

A.$9x - 7x = 1$
B.$9x + 7x = 1$
C.$\frac{1}{7}x + \frac{1}{9}x = 1$
D.$\frac{1}{7}x - \frac{1}{9}x = 1$

答案： C

9. (辽阳期末)如图,$\angle AOB$和$\angle COD$都是直角.若$\angle AOD = 147^{\circ}15'30''$,则$\angle BOC$的度数为(A)

A.$32^{\circ}44'30''$
B.$32^{\circ}34'20''$
C.$57^{\circ}15'30''$
D.$57^{\circ}35'20''$

答案： A 【解析】$\because \angle AOB = \angle COD = 90°$，$\angle AOD = 147°15'30''$，$\therefore \angle BOC = \angle AOB + \angle COD - \angle AOD$
$= 90° + 90° - 147°15'30'' = 179°59'60'' - 147°15'30'' = 32°44'30''$。

10. 如图,正方形$ABCD$的边长为1个单位长度,电子蚂蚁$P$从点$A$出发以1个单位长度/秒的速度按顺时针方向绕正方形运动,同时电子蚂蚁$Q$从点$A$出发以3个单位长度/秒的速度按逆时针方向绕正方形运动,则第2026次相遇在(C)

A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$

答案： C 【解析】由题意，第1次相遇在点D，第2次相遇在点C，第3次相遇在点B，第4次相遇在点A，第5次相遇在点D，$·s$，每四次一个循环，因为$2026 ÷ 4 = 506 ·s·s 2$，所以第2026次相遇在点C。

11. (沈阳辽中期末)在有理数$-2$,$-1$,0,1中,最小的数是-2.

答案： -2

12. (锦州期末)若关于$x$的方程$3x + m = 0$与方程$4x - 2 = 2x + 6$的解相同,则$m$的值为-12.

答案： -12

13. (辽阳期末)在研究多边形的几何性质时,我们常常把它分割成三角形进行研究.从十边形的一个顶点引对角线,最多把它分割成8个三角形.

答案： 8 【解析】多边形的边数为10，故从十边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为$10 - 2 = 8$(个)。

14. (沈阳康平期末)如图,船$A$在灯塔$O$的正东方向,船$B$在灯塔$O$的北偏东$35^{\circ}48'$方向,则$\angle AOB$的度数是54°12'.

答案： 54°12' 【解析】由题意可得$\angle AOB = 90° - 35°48' = 89°60' - 35°48' = 54°12'$。

15. (沈阳于洪期末)某长方体纸盒的表面展开图如图所示,根据图中数据可得该长方体纸盒的体积为64$cm^{3}$.

答案： 64 【解析】$V = (8 - 6) × [6 - (8 - 6)] × (10 - 2) = 2 × 4 × 8 = 64(cm^3)$。