《2025年1加1轻巧夺冠完美期末七年级数学上册人教版辽宁专版》

9. (营口盖州期末)下面各选项中的两个量，成反比例关系的是(A)

A.路程一定，速度与时间
B.时间一定，路程与速度
C.单价一定，总价与数量
D.数量一定，总价与单价

答案： 9.A

10. (营口盖州期末)如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从点P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为12cm. 若AP : PB = 1 : 3，则这根绳子原来的长度为(C)

A.16cm
B.28cm
C.32cm或16cm
D.28cm或16cm

答案： 10.C [解析] $\because AP:PB=1:3$，$AP+PB=AB$，$\therefore AP=\frac{1}{4}AB$，$PB=\frac{3}{4}AB$，分两种情况：①当“折合点”在点A时，绳子剪成$2AP$，$PB$，$PB$三段，而$2AP=\frac{1}{2}AB$，$PB=\frac{3}{4}AB$，$2AP＜PB$，$\therefore PB=12=\frac{3}{4}AB$，解得$AB=16$，此时绳长为$2AB=32cm$；②当“折合点”在点B时，绳子剪成$AP$，$AP$，$2PB$三段，同理①得$2PB=12$，解得$PB=6$，即$\frac{3}{4}AB=6$，解得$AB=8$，此时绳长为$2AB=16cm$.综上所述，这根绳子原来的长度为$32cm$或$16cm$.

11. (大连庄河期末)计算：36°28' + 25°34' = $62^{\circ}2'$.

答案： 11.$62^{\circ}2'$

12. (铁岭期末)已知a - 2b = 2，则2a - 4b - 5的值是$-1$.

答案： 12.$-1$

13. (大连甘井子期末)如图，从学校A到图书馆B最近的路线是②号路线，得出这个结论的根据是两点之间，线段最短.

答案： 13.两点之间，线段最短

14. (大连庄河期末)如图，将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，折叠后点B落到点B'的位置，点C落到点C'的位置，AE，DE为折痕，且∠B'EC' = 36°，则∠AEB + ∠DEC = $108^{\circ}$.

答案： 14.$108^{\circ}$

15. (铁岭期末)如果A，B，C三点在同一直线上，且线段AB = 6cm，BC = 4cm，M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为$5cm$或$1cm$.

答案： 15.$5cm$或$1cm$ [解析]分两种情况：①如答图1，当点B在线段AC上时，$\because AB=6cm$，$BC=4cm$，M，N分别为AB，BC的中点，$\therefore MB=\frac{1}{2}AB=3cm$，$BN=\frac{1}{2}BC=2cm$，$\therefore MN=MB+NB=5cm$；②如答图2，当点C在线段AB上时，$\because AB=6cm$，$BC=4cm$，M，N分别为AB，BC的中点，$\therefore MB=\frac{1}{2}AB=3cm$，$BN=\frac{1}{2}BC=2cm$，$\therefore MN=MB - NB=1cm$.综上所述，M，N两点之间的距离为$5cm$或$1cm$.