《2025年1加1轻巧夺冠完美期末七年级数学上册人教版辽宁专版》

14. (大连中山期末)如图, $O$ 是直线 $AB$ 上一点, $\angle AOC = 53^{\circ}17'$, 则 $\angle BOC$ 的度数是126°43′.

答案： 126°43′

15. (铁岭期末)如图, $O$ 为直线 $AB$ 上一点, $OC$ 平分 $\angle AOE$, $\angle DOE = 90^{\circ}$, 则下列结论一定正确的有①②③. (填序号)
①$\angle AOD + \angle BOE = 90^{\circ}$; ②若 $\angle BOE = 58^{\circ}$, 则 $\angle COE = 61^{\circ}$; ③$\angle BOE = 2\angle COD$; ④$OD$ 平分 $\angle COA$.

答案： ①②③ 【解析】∠AOD+∠BOE=180°-∠DOE =90°，故①符合题意；若∠BOE=58°，则∠AOD=32°，所以∠COE= $\frac{1}{2}$∠AOE = $\frac{1}{2}$(∠AOD+∠DOE)=61°，故②符合题意；∠AOC= $\frac{1}{2}$∠AOE = $\frac{1}{2}$(180°-∠BOE)=90°- $\frac{1}{2}$∠BOE，∠COD=∠AOC - ∠AOD=90°- $\frac{1}{2}$∠BOE-(90°-∠BOE)= $\frac{1}{2}$∠BOE，即∠BOE=2∠COD，故③符合题意；∠AOC=90°- $\frac{1}{2}$∠BOE，∠AOD=90°-∠BOE，∠AOC≠2∠AOD，
∴OD不平分∠COA，故④不符合题意。

16. (每小题 5 分, 共 10 分)(葫芦岛建昌期末)
计算:
(1) $2^{2}×(-1 + 2) + (-12)÷2$;
(2) $-1^{4} - \frac{1}{6}×[2 - (-3)^{2}]$.

答案： 16.解：
(1)原式=4×1 - 6=4 - 6=-2。
(2)原式=-1 - $\frac{1}{6}$×(2 - 9)=-1 - $\frac{1}{6}$×(-7)=-1 + $\frac{7}{6}$= $\frac{1}{6}$。

17. (8 分)(大连金州期末)
先化简, 再求值: $5(3a^{2}b - ab^{2}) - (ab^{2} + 3a^{2}b) + 1$, 其中 $a = 1$, $b = -1$.

答案： 17.解：原式=15a²b - 5ab² - ab² - 3a²b + 1=12a²b - 6ab² + 1，当a = 1，b = -1时，原式=12×1²×(-1) - 6×1×(-1)² + 1=-12 - 6 + 1=-17。