《2025年1加1轻巧夺冠完美期末七年级数学上册人教版辽宁专版》

7. (抚顺县期末)如图,下列表示角的方法,

错

误

的是(B)

A.$ \angle 1 $与$ \angle AOB $表示同一个角
B.$ \angle AOC $也可以用$ \angle O $来表示
C.$ \angle \beta $表示的是$ \angle BOC $
D.图中共有三个角:$ \angle AOB $,$ \angle AOC $,$ \angle BOC $

答案： 7.B

8. (葫芦岛兴城期末)如图,$ OC $是$ \angle AOE $的平分线,$ OD $是$ \angle BOE $的平分线,若$ \angle AOD = 3\angle BOE $,$ \angle COD = 56^{\circ} $,则$ \angle COE $的度数为(D)

A.$ 16^{\circ} $
B.$ 28^{\circ} $
C.$ 30^{\circ} $
D.$ 40^{\circ} $

答案： 8.D [解析]
∵OC是∠AOE的平分线，OD是∠BOE的平分线，
∴∠AOB=2∠COD=112°，∠BOD=∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOE，∠AOC=∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOE，设∠BOD=x，则∠BOE=2x，
∴∠AOD=3∠BOE=6x，
∴∠AOE=6x - x=5x，∠AOB=7x=112°，解得x=16°，
∴∠AOC=∠COE=$\frac{5}{2}$x = 40°。

9. (葫芦岛兴城期末)阳阳在练习本上作了一条射线$ AM $,在射线$ AM $上顺次截取$ AB $,$ BC $,$ CD $,使$ AB = a $,$ BC = CD = b $,然后在线段$ AD $上顺次截取$ AE = EN = c(b ＞ c) $,则$ ND $的长为(A)

A.$ a + 2b - 2c $
B.$ a + 2b + 2c $
C.$ a + b - c $
D.$ a + 2b - c $

答案： 9.A

10. (葫芦岛龙港期末)在解决数学问题时,常常需要建立数学模型,如图,用大小相同的圆点摆成的图案,按照这样的规律摆放,则第11个图案中共有圆点的个数是(C)


A.120
B.121
C.122
D.123

答案： 10.C [解析]第1个图案中圆点的个数为2 = 1²+1；第2个图案中圆点的个数为5 = 2²+1；第3个图案中圆点的个数为10 = 3²+1；…，所以第n个图案中圆点的个数为n²+1。当n = 11时，圆点的个数为11²+1 = 122。

11. (抚顺县期末)一个角为$ 57^{\circ}13' $,则它的补角等于122°47′.

答案： 11.122°47′

12. (抚顺清原期末)2024年元旦期间,文化眼镜店开展学生配镜7折优惠活动,现价为140元,则原价为200元.

答案： 12.200

13. (葫芦岛连山期末)已知关于$ x $的方程$ 3a - x = x + 2 $的解为$ x = 2 $,则代数式$ a^{2} - 2a + 1 $的值是1.

答案： 13.1

14. (铁岭期末)如图,$ A $,$ B $,$ C $三点在数轴上,点$ A $表示的数为$ -10 $,点$ B $表示的数为14,点$ C $到点$ A $和点$ B $之间的距离相等,则点$ C $对应的数是2.

答案： 14.2