《2025年1加1轻巧夺冠完美期末七年级数学上册人教版辽宁专版》

20. （8分）（大连金普期末）
随着生活水平的提高，家庭对冰箱的需求也越来越高。在购买冰箱时，需要综合考虑冰箱的价格、耗电量情况等因素。某人打算从当年生产的两款冰箱中选购一台，下表是这两款冰箱的部分基本信息。如果电价是$0.5$元$/(kW·h)$，不考虑维修费用对决策的影响，请你分析他购买、使用哪款冰箱综合费用较低。

答案： 20.解：设冰箱的使用年限是$t$，则A型号冰箱的综合费用是$4000 + 0.5 × 500t = 4000 + 250t$，B型号冰箱的综合费用是$3500 + 0.5 × 600t = 3500 + 300t$，当两款冰箱的综合费用相等时，有$4000 + 250t = 3500 + 300t$，解得$t = 10$，为了比较两款冰箱的综合费用，把表示B型号冰箱的综合费用的式子$3500 + 300t$变形为A型号冰箱的综合费用与另一个式子的和，即$(4000 + 250t) + (50t - 500) = 4000 + 250t + 50(t - 10)$，当$t ＜ 10$时，$50(t - 10)$是负数，则买B型号冰箱的综合费用较低；当$t ＞ 10$时，$50(t - 10)$是正数，则买A型号冰箱的综合费用较低。