《2025年1加1轻巧夺冠完美期末七年级数学上册人教版辽宁专版》

18. (8分)(抚顺清原期末)
某市今年进行煤气工程改造,甲、乙两个工程队共同承包这个工程.这个工程若甲队单独做需要$10$天完成,若乙队单独做需要$15$天完成.若甲、乙两队同时施工$4$天,余下的工程由乙队完成,问乙队还需要几天能够完成任务.

答案： 18.解：设甲、乙两队同时施工4天后，余下的工程乙队还需要$x$天能够完成任务，根据题意得$\frac{4}{10}+\frac{4 + x}{15}=1$，解得$x = 5$。
答：乙队还需要5天能够完成任务。

19. (8分)(抚顺新抚期末)
如图,已知直线$l$和直线外三点$A,B,C$,按下列要求画图:
(1)画直线$AC$.
(2)连接$BC$.
(3)延长$BC$至点$D$,使得$CD = BC$,交直线$l$于点$F$.
(4)在直线$l$上确定点$E$,使得$AE + BE$最小.

答案：
19.解：
(1)如答图，直线$AC$即为所求作。

(2)如答图，线段$BC$即为所求作。
(3)如答图，线段$CD$、点$F$即为所求作。
(4)如答图，点$E$即为所求作。