《2026年3年中考试卷汇编中考考什么科学浙江专版》

31. （8分）如图所示，一个质量为300克薄壁长方体容器放在水平硬板CD上，容器底面长15厘米，宽10厘米，容器高度为20厘米，装有10厘米深的水。一根原长为10厘米的轻质的细弹簧AB吊着长方体木块静止，木块下表面刚好与水面接触。弹簧上端A连接着固定不动的支架，下端B连接在木块上表面的中心处，弹簧每拉长或者压缩1厘米需要0.5牛，木块的重力为2.5牛，底面长5厘米，宽5厘米，高度为20厘米。现将水平硬板CD缓慢向上移动，木块始终保持竖直方向，弹簧均在弹性限度内，木块不吸水。求：（g取10牛/千克）

（1）木块的密度。
（2）当木块下表面刚接触容器底部时，水对容器底部压力。
（3）当硬板向上移动22厘米时，容器对硬板的压强值。

答案： 31.
(1)木块的体积为$V_木 = 5cm × 5cm × 20cm = 500cm^3$。
由$G = mg$可得，木块的质量为$m_木 = \frac{G_木}{g} = \frac{2.5N}{10N/kg} = 0.25kg = 250g$。
木块的密度为$\rho_木 = \frac{m_木}{V_木} = \frac{250g}{500cm^3} = 0.5g/cm^3$。
答：木块的密度为$0.5g/cm^3$。
(2)当木块下表面刚接触容器底部时，木块浸入的深度$h_1$，而容器中水的体积不变，即$(S_容 - S_木)h_1 = 15cm × 10cm × 10cm$，
代入得$(15cm × 10cm - 5cm × 5cm)h_1 = 150cm^2 × 10cm$，
$h_1 = 12cm ＜ 20cm$，
此时木块受到的浮力$F_浮 = \rho_水 gV_排 = \rho_水 gS_木 h_1 = 1.0 × 10^3kg/m^3 × 10N/kg × 0.05m × 0.05m × 0.12m = 3N$。
弹簧产生的弹力$F_弹 = F_浮 - G = 3N - 2.5N = 0.5N$，
弹簧被压缩的长度$l = \frac{0.5N}{0.5N/cm} = 1cm$，
由水未溢出，则水对容器底的压强$p = \rho_水 gh_1 = 1.0 × 10^3kg/m^3 × 10N/kg × 0.12m = 1.2 × 10^3Pa$。
由$p = \frac{F}{S}$可得，水对容器底部压力$F = pS_容 = 1.2 × 10^3Pa × 15 × 10^{-4}m^2 = 18N$。
答：水对容器底部压力为18N。
(3)容器中水的重力$G_水 = \rho_水 V_水 g = 1.0 × 10^3kg/m^3 × 15 × 10 × 10 × 10^{-6}m^3 × 10N/kg = 15N$。
当硬板向上移动22cm时，弹簧被压缩的长度$\Delta L = 20cm + (10cm - 1cm) - 22cm = 7cm$。
由题可知，此时弹簧对木块的弹力为$F'_弹 = 7cm × 0.5N/cm = 3.5N$，
则容器对硬板的压力$F_压 = G_容 + G_水 + G_木 + F'_弹 = 0.3kg × 10N/kg + 15N + 2.5N + 3.5N = 24N$，
容器对硬板的压强为$p = \frac{F_压}{S} = \frac{24N}{15 × 10^{-4}m^2} = 1.6 × 10^3Pa$。
答：容器对硬板的压强为$1.6 × 10^3Pa$。

32. （10分）钠有多种化合物，如氧化钠、过氧化钠、氢氧化钠、碳酸钠、碳酸氢钠等等，这些物质在实际生活中有广泛的应用，一定条件下相互间能进行如下转化。
2Na₂O₂ + 2CO₂ = 2Na₂CO₃ + O₂↑
2Na₂O₂ + 2H₂O = 4NaOH + O₂↑
2NaOH + CO₂ = Na₂CO₃ + H₂O（CO₂气体适量）
Na₂CO₃ + H₂O + CO₂ = 2NaHCO₃
NaOH + CO₂ = NaHCO₃（CO₂气体过量）

（1）将8.8克二氧化碳与足量的Na₂O₂充分反应，固体质量增加的质量为5.6g。
（2）将7.8克Na₂O₂完全溶解于93.8克水中，所得溶液的质量百分比浓度为8%。
（3）向100mL一定浓度NaOH溶液中通入CO₂充分反应后，在减压和较低温度下，小心地将溶液蒸干，得到白色固体M（不含结晶水）。通入二氧化碳的体积V（标准状况下）与M的质量W的关系如图所示。推断b点时M的组成成分及质量（写出计算过程）。

答案： 32.
(1)5.6g
(2)8%
(3)由图知$NaOH$质量为4g，物质的量为0.1mol，完全转化为$Na_2CO_3$时，$Na_2CO_3$质量为$0.1mol × \frac{1}{2} × 106g/mol = 5.3g$，完全转化为$NaHCO_3$时，$NaHCO_3$质量为$0.1mol × 84g/mol = 8.4g$，故a点白色固体M为$Na_2CO_3$，c点白色固体M为$NaHCO_3$。由图b点时M的质量为7.16g，$5.3 ＜ 7.16 ＜ 8.4$，由此可知M由$Na_2CO_3$和$NaHCO_3$组成。
设在b点时$Na_2CO_3$物质的量为$x$，$NaHCO_3$物质的量为$y$，则：
$\begin{cases} 2x + y = 0.1, \\ 106x + 84y = 7.16. \end{cases}$
解得$x = 0.02mol$，$y = 0.06mol$，
则$Na_2CO_3$的质量为：$106g/mol × 0.02mol = 2.12g$，
$NaHCO_3$的质量为：$84g/mol × 0.06mol = 5.04g$。
答：b点时M由$Na_2CO_3$和$NaHCO_3$组成，$NaHCO_3$质量为5.04g。