《2025年名校课堂九年级物理全一册沪科版》

7. (2024·镇江)图 1 是小华设计的天然气浓度测试仪, 电源电压 $ U $ 恒为 $ 4 \, V $, $ R $ 为定值电阻, 电压表的量程为 $ 0 \sim 3 \, V $, 将电压表作为气体浓度的显示装置, 要求将电压表示数为 $ 1.5 \, V $ 处标为气体浓度 $ 0.5\% $, 电阻 $ R $ 的阻值应为12 $ \Omega $, 若长时间使用后, 电源电压降低, 则测量结果将小于 (填“大于”“小于”或“等于”)实际的气体浓度。

答案： 12 小于

8. 某课外活动小组设计了一个用电压表的变化来反映环境温度变化的电路。如图甲所示, 电源电压不变, 定值电阻 $ R = 20 \, \Omega $, $ R_1 $ 是热敏电阻, 其阻值随温度变化的图像如图乙所示, 闭合开关 $ S $ 后, 求:

(1) 当环境温度为 $ 20 \, ^ { \circ } C $ 时, 电压表示数为 $ 2 \, V $, 电源电压多大?
(2) 如果将 $ R $、$ R_1 $ 并联在该电路两端, 当干路电流为 $ 0.5 \, A $ 时, 环境温度是多少?

答案： 解：
(1)当环境温度为20℃时，电路中的电流：
$I=\frac{U_R}{R}=\frac{2V}{20\Omega}=0.1A$
由图乙知，此时R₁的阻值为$40\Omega，$则R₁两端的电压：$U₁=IR₁=0.1A×40\Omega=4V$
电源电压：U=U_R+U₁=2V+4V=6V
(2)如果将R、R₁并联在该电路两端，则通过R的电流：$I_R=\frac{U}{R}=\frac{6V}{20\Omega}=0.3A$
通过电阻R₁的电流：I₁'=I'-I_R=0.5A-0.3A=0.2A
电阻R₁的阻值：$R₁'=\frac{U}{I₁'}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$
由图乙知，此时温度为30℃。

9. (2024·广西)公路部门往往通过地磅检测汽车的载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图, 主要由踏板(重力不计)、压力传感器 $ R $、显示承重的仪表(实质为电流表, 量程为 $ 0 \sim 0.6 \, A $)等组成, $ R $ 的阻值与所受压力 $ F $ 大小关系如图乙所示。电源电压为 $ 12 \, V $, 定值电阻 $ R_0 $ 的阻值为 $ 5 \, \Omega $。求:

(1) 当 $ R $ 的阻值为 $ 35 \, \Omega $ 时, 电路中的电流。
(2) 当通过电路的电流为 $ 0.4 \, A $ 时, 地磅的测量值。($ g $ 取 $ 10 \, N/kg $)
(3) 为了增加地磅的最大测量值, 请你写出一种可行的方案, 并列出关系式进行说明。

答案： 解：
(1)电路中的电流：$I=\frac{U}{R+R_0}=\frac{12V}{35\Omega+5\Omega}=0.3A$
(2)电路的总电阻：R_总$=\frac{U}{I'}=\frac{12V}{0.4A}=30\Omega$
R的阻值：R'=R_总$-R_0=30\Omega-5\Omega=25\Omega$
由图乙可知，压力F=1×10⁴N
地磅的测量值：$m=\frac{G}{g}=\frac{F}{g}=\frac{1×10⁴N}{10N/kg}=1000kg$
(3)电流表的示数最大为0.6A，电源电压不变，则电路的最大总电阻：
R_总$'=\frac{U}{I_大}=\frac{12V}{0.6A}=20\Omega$
为了增加地磅的最大测量值，即压力增大，由图乙可知R的阻值减小，R的阻值为：R''=R_总$'-R_0=20\Omega-R_0，$所以需要增大$R_0$的阻值。