《2025年名校课堂九年级物理全一册沪科版》

【例 1】用如图所示的电路来测量未知电阻$R_{x}$的阻值，$R_{0}$的阻值已知。

(1)将实验过程补充完整。
①对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片滑于阻值最大处；
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，读出电压表V₁、V₂的示数分别为U₁、U₂；
③断开开关，整理器材。
(2)用测量所得的物理量和已知量符号表示出未知电阻$R_{x}=$$\frac{U_{2}R_{0}}{U_{1}}$。

答案：
(1)②调节滑动变阻器的滑片至适当位置，读出电压表V₁、V₂的示数分别为U₁、U₂
(2)$\frac{U_{2}R_{0}}{U_{1}}$

【变式 1】如图所示的电路中，电源电压未知且恒定不变，电阻$R_{0}$阻值已知，电阻$R_{x}$阻值未知。闭合开关$S_{1}$，将单刀双掷开关$S_{2}$掷于$a$端，电压表示数为$U_{a}$；将$S_{2}$切换到$b$端，电压表示数为$U_{b}$。则电源电压为，电阻$R_{x}=$$\frac{U_{a}-U_{b}}{U_{b}}R_{0}$。(用已知量和测量量的符号表示)

答案： $\frac{U_{a}-U_{b}}{U_{b}}R_{0}$

【例 2】利用如图所示的电路来测量未知电阻$R_{x}$的阻值，$R_{0}$的阻值已知。

(1)将实验过程补充完整。
①对照电路图连接电路，闭合开关$S_{1}$，记下电流表$A_{1}$的示数为$I_{1}$，则电源电压$U=$I₁R₀；
②断开开关S₁，再闭合开关S₂，记下电流表$A_{2}$的示数为$I_{2}$；
③断开开关，整理器材。
(2)用测得的物理量和已知量符号表示出未知电阻$R_{x}=$$\frac{I_{1}R_{0}}{I_{2}}$。

答案：
(1)①I₁R₀ ②断开开关S₁，再闭合开关S₂
(2)$\frac{I_{1}R_{0}}{I_{2}}$

【变式 2】在测量电阻的实验中，因缺少电压表，小军利用两个电流表和一个已知阻值的电阻$R_{0}$，同样测出了未知电阻$R_{x}$的阻值，他的实验原理如图所示。闭合开关$S$，读出电流表$A_{1}$的示数为$I_{1}$，电流表$A_{2}$的示数为$I_{2}$，则电源电压$U=$(I₁ - I₂)R₀，电阻$R_{x}=$$\frac{(I_{1}-I_{2})R_{0}}{I_{2}}$。

答案： (I₁ - I₂)R₀ $\frac{(I_{1}-I_{2})R_{0}}{I_{2}}$