《2025年名校课堂九年级物理全一册沪科版》

【例 1】即热式天然气热水器的基本特点是冷水进热水出,打开水龙头,几秒钟内就能源源不断地连续供给热水,不用热水时,关上水龙头热水器就会停止工作。使用过程中,温度传感器显示进水和出水的温度分别稳定在 $20^{\circ}C$和 $60^{\circ}C$,放出 $100L$的热水后,查看燃气表发现消耗了 $0.5m^{3}$的天然气。已知天然气的热值 $q_{天然气}=4.2×10^{7}J/m^{3}$,水的比热容 $c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$,水的密度 $\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$。求:
(1)$0.5m^{3}$的天然气完全燃烧放出的热量。
(2)$100L$的水吸收的热量。
(3)热水器的加热效率。

答案：
(1)完全燃烧$0.5 \ m^3$天然气放出的热量：$Q_{放}=q_{天然气}V_{天然气}=4.2 × 10^7 \ J/m^3 × 0.5 \ m^3 = 2.1 × 10^7 \ J$
(2)水的体积$V_{水}=100 \ L = 100 \ dm^3 = 0.1 \ m^3$由$\rho = \frac{m}{V}$可得水的质量：$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0 × 10^3 \ kg/m^3 × 0.1 \ m^3 = 100 \ kg$水吸收的热量：$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t_2 - t_1)=4.2 × 10^3 \ J/(kg \cdot ^{\circ}C) × 100 \ kg × (60 \ ^{\circ}C - 20 \ ^{\circ}C) = 1.68 × 10^7 \ J$
(3)热水器的加热效率：$\eta = \frac{Q_{吸}}{Q_{放}} = \frac{1.68 × 10^7 \ J}{2.1 × 10^7 \ J} × 100\% = 80\%$

【例 2】“运 - 20 机票致敬白衣战士”登上热搜,若运 - 20 在高空中飞行时在恒定的水平推力 $F$的作用下,以 $720km/h$的速度沿水平方向匀速航行 $1h$,需要完全燃烧航空煤油 $4800kg$,已知飞机发动机的机械功率是 $3.2×10^{7}W$,航空煤油的热值为 $4×10^{7}J/kg$。求:
(1)$4800kg$航空煤油完全燃烧放出的热量。
(2)发动机获得的水平推力 $F$做的功。
(3)该飞机发动机的效率。

答案：
(1)航空煤油完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=mq = 4800 \ kg × 4 × 10^7 \ J/kg = 1.92 × 10^{11} \ J$
(2)发动机获得的水平推力$F$做的功：$W = Pt = 3.2 × 10^7 \ W × 1 × 3600 \ s = 1.152 × 10^{11} \ J$
(3)该飞机发动机的效率：$\eta = \frac{W}{Q_{放}} × 100\% = \frac{1.152 × 10^{11} \ J}{1.92 × 10^{11} \ J} × 100\% = 60\%$

1. 小明在 2024 年珠海航展上不仅观摩了精彩的飞行表演,还了解到一个信息:某型号飞机,其热机每消耗 $100kg$燃油可让飞机获得 $2.1×10^{9}J$的机械能。若燃油热值 $q = 4.2×10^{7}J/kg$,则 $100kg$燃油完全燃烧放出的热量为4.2×10^9J,该热机的效率为50%。若要提高热机效率,请给出一条建议:改善燃烧条件；使用优良材料减小摩擦。

答案： $4.2×10^9；$50%；改善燃烧条件；使用优良材料减小摩擦