《2025年全程测评试卷九年级数学全一册华师大版》

22. (10分)有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀.
(1)随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为__________；
(2)随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率.

答案：
(1)奇数有1,3，概率$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
(2)列表：两次抽取数字组合共16种，和为6的有(2,4),(3,3),(4,2)共3种，概率$\frac{3}{16}$。
(1)$\frac{1}{2}$；
(2)$\frac{3}{16}$

23. (10分)在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级. 现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8
2 8 10 17 6 13 7 5 7 3
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
(1)求样本数据中为A级的频率；
(2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；
(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.

答案：
(1)A级（m≥10）的数据有11,10,15,16,13,12,10,17,13,12,10,11,14,15,12共15个，频率$\frac{15}{30}=0.5$。
(2)1000×0.5 = 500人。
(3)C级（0≤m＜5）的数据：0,2,3,3共4人，记为0,2,3₁,3₂。抽取2人所有情况6种，都是3的情况1种，概率$\frac{1}{6}$。
(1)0.5；
(2)500人；
(3)$\frac{1}{6}$