《2025年全程测评试卷九年级数学全一册华师大版》

6. 学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为【 】
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{4}$

答案： C
解析：两人选择社团，共有$3×3 = 9$种情况，同一社团有3种（都选航模、都选彩绘、都选泥塑），概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，C正确。

7. 一只口袋中有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球，若任意摸出一个为绿球的概率为$\frac{1}{4}$，则任意摸出一个为蓝球的概率是【 】
A. $\frac{3}{10}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{11}{20}$
D. $\frac{9}{20}$

答案： D
解析：设总球数为n，$\frac{5}{n}=\frac{1}{4}$，n = 20。蓝球数为20 - 6 - 5 = 9，概率为$\frac{9}{20}$，D正确。

8. 九(1)班从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出2人参加学校举行的乒乓球双打比赛，每人被抽到的可能性相等，则恰好抽到小华和小明的概率是【 】
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{12}$

答案： C
解析：从4人中选2人，共有$C_4^2 = 6$种情况，恰好小华和小明1种，概率为$\frac{1}{6}$，C正确。

9. 如图所示是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影. 转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b. 关于a，b大小的正确判断是【 】
A. a ＞ b
B. a = b
C. a ＜ b
D. 不能判断

答案： B
解析：正六边形被分成6个全等正三角形，阴影占3个，a=$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；硬币正面朝上概率b=$\frac{1}{2}$，a = b，B正确。

10. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是【 】
A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一个球，取到红球的概率
C. 抛一枚硬币，出现正面的概率
D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率

答案： B
解析：图中频率稳定在$\frac{1}{3}$左右。A选项概率$\frac{1}{6}$；B选项红球概率$\frac{1}{3}$；C选项$\frac{1}{2}$；D选项$\frac{1}{2}$，B正确。

11. 下列事件：(1)地球绕着太阳转；(2)苹果熟透后往下落；(3)掷骰子一定能得到7点；(4)边长为a的正方形的面积是$a^2$；(5)小张抽签抽到第1号；(6)投篮球时一定投中；(7)一天要吃三顿饭；(8)一个数的绝对值是非负数. 其中：随机事件有__________，必然事件有__________，不可能事件有__________.

答案： 随机事件有
(5)
(6)，必然事件有
(1)
(2)
(4)
(7)
(8)，不可能事件有
(3)
解析：
(1)
(2)
(4)
(7)
(8)是必然会发生的；
(3)骰子最大6点，不可能7点；
(5)
(6)结果不确定，是随机事件。