《2025年全程测评试卷九年级数学全一册华师大版》

(2)$(2+\sqrt{3})^{2}-(2-\sqrt{3})^{2}$.

答案：
(2)原式$=(4 + 4\sqrt{3}+3)-(4 - 4\sqrt{3}+3)=7 + 4\sqrt{3}-7 + 4\sqrt{3}=8\sqrt{3}$。

17. (10分)解方程:
(1)$x^{2}+12x + 27 = 0$;

答案：
(1)因式分解得$(x + 3)(x + 9)=0$，解得$x_{1}=-3$，$x_{2}=-9$。

(2)$x(5x + 4)=5x + 4$.

答案：
(2)移项得$x(5x + 4)-(5x + 4)=0$，$(5x + 4)(x - 1)=0$，解得$x_{1}=-\frac{4}{5}$，$x_{2}=1$。

18. (9分)化简求值:$(6x\sqrt{\frac{y}{x}}+3\sqrt{xy^{3}})-(4y\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{36xy})$,其中$x=\frac{3}{2},y = 27$.

答案： 原式$=6\sqrt{xy}+3y\sqrt{xy}-4\sqrt{xy}-6\sqrt{xy}=(6 + 3y - 4 - 6)\sqrt{xy}=(3y - 4)\sqrt{xy}$，当$x=\frac{3}{2}$，$y = 27$时，$\sqrt{xy}=\sqrt{\frac{3}{2}×27}=\sqrt{\frac{81}{2}}=\frac{9\sqrt{2}}{2}$，原式$=(3×27 - 4)×\frac{9\sqrt{2}}{2}=77×\frac{9\sqrt{2}}{2}=\frac{693\sqrt{2}}{2}$。