《2025年全程测评试卷九年级数学全一册华师大版》

16. (10分)
(1)计算:$\sqrt{4}+(\frac{1}{3})^{-1}-\vert -2\vert$;
(2)化简:$\frac{x - 1}{x²}÷(1-\frac{1}{x})$.

答案：
(1)原式=2 + 3 - 2=3
(2)原式=$\frac{x - 1}{x²}÷\frac{x - 1}{x}=\frac{x - 1}{x²}×\frac{x}{x - 1}=\frac{1}{x}$

17. (9分)《少年急救官生命教育安全课》寒假第一课于2月1日以视频课的形式开播. 某校为了解学生观看视频课的时长，随机抽取了部分学生观看视频课的时长t(单位:h)作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为:0.5,0.4,0.2,0.2,0.3，绘制成如下不完整的统计图表.
各组观看视频课时长频数分布表
组别 时间t/h 频数
A 0＜t≤0.5 5
B 0.5＜t≤1 12
C 1＜t≤1.5 m
D 1.5＜t≤2 15
E t＞2 8
各组观看视频课的时长扇形统计图
请根据以上信息回答下列问题:
(1)A组数据的众数是________，中位数是________；
(2)本次调查的样本容量是________，C组所在扇形的圆心角的大小是________；
(3)若该校有1800名学生，估计该校学生观看视频课时长超过1.5 h的人数.

答案：
(1)0.2；0.3
(2)60；72°
(3)1800×$\frac{15 + 8}{60}$=690（人）