《2025年全程测评试卷九年级数学全一册华师大版》

25. 如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数$y=k₁x+b$的图象与反比例函数$y=\frac{k₂}{x}$的图象交于A(4,-2),B(-2,n)两点,与x轴交于点C.
(1)求k₂,n的值；
(2)请直接写出不等式$k₁x+b＜\frac{k₂}{x}$的解集；
(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折,点A落在A'处,连接A'B,A'C,求△A'BC的面积.

答案：
(1)k₂=-8，n=4
(2)-2＜x＜0或x＞4
(3)18

26. 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有A,B两种型号的挖掘机,已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元.
(1)分别求每台A型、B型挖掘机一小时挖土多少立方米.
(2)若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元.问:施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?

答案：
(1)A型挖掘机一小时挖土30立方米，B型挖掘机一小时挖土15立方米
(2)三种方案，方案一：A型3台，B型9台；方案二：A型4台，B型8台；方案三：A型5台，B型7台；方案一费用最低，最低费用为12240元