《2025年家庭作业八年级数学上册北师大版》

知识点 加权平均数
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往根据各个数据的“重要程度”赋一个“权”。所求出的平均数为加权平均数。

答案： 加权

【例题】某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三名应聘者进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用。三名应聘者的各项测试成绩如下表所示。
根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁的成绩最高？说明理由。
[听课笔记]
在求一组数据的加权平均数时，各个数据对应的权，表示这个数据的重要程度，权越大表示越重要。

答案： 解甲的测试成绩为(85×5+70×3+64×2)÷(5+3+2)=76.3(分)；乙的测试成绩为(73×5+71×3+72×2)÷(5+3+2)=72.2(分)；丙的测试成绩为(73×5+65×3+84×2)÷(5+3+2)=72.8(分)。因为72.2＜72.8＜76.3，所以甲的成绩最高。

【对点训练】学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后按控球技能占60％，投球技能占40％计算选手的综合成绩。选手小林控球技能得90分，投球技能得80分，小林的综合成绩为(B)。
A. 170分
B. 86分
C. 85分
D. 84分

答案： B 解析小林的综合成绩为90×60%+80×40%=86(分)。故选B。

1. 某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场展示两个方面。其中教学设计占20％，现场展示占80％。某参赛教师的教学设计得90分，现场展示得95分，则她的最后得分为(B)。
A. 95分
B. 94分
C. 92.5分
D. 91分

答案： 1.B