《2025年家庭作业八年级数学上册北师大版》

1.《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱，就少了4钱。问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设一共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为(B)。

A.$\begin{cases}x - 8y = 3, \\ y - 7x = 4\end{cases}$
B.$\begin{cases}8x - y = 3, \\ y - 7x = 4\end{cases}$
C.$\begin{cases}8x + 3 = y, \\ 4 + 7x = y\end{cases}$
D.$\begin{cases}8x = y - 3, \\ 7x = y + 4\end{cases}$

答案： 1.B

2. 某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，则小明、小颖平均每天阅读的页数分别为8,6。

答案： 2.8,6

3. 如图，一种常见的足球表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形。已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮。则缝制这样一个足球需要黑皮(A)。

A.12块
B.20块
C.24块
D.8块

答案： 3.A

4. 某工厂安排工人制作手办和徽章。已知一共有60名工人参与制作，每人每天能制作手办5个或者徽章10个，且1个手办要搭配4个徽章进行套装售卖，为使每天制作的手办和徽章恰好全部配成套装，应安排制作手办和徽章的工人人数分别为20,40。

答案： 4.20,40

5. 某校计划购置篮球、钢笔、笔记本作为期末奖品，采购员小慧在某文体用品店购买完毕回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图所示。

价税合计(大写) ㊀玖佰元整 (小写)900.00
请根据发票中现有的信息，帮助小慧复原弄花的数据，即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额。

答案： 5.解 设购置钢笔x支，购置笔记本y本，
则$\begin{cases}6 + x + y = 46,\\6×100 + 15x + 5y = 900,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 10,\\y = 30.\end{cases}$
所以10×15 = 150(元)，30×5 = 150(元)。
所以购置钢笔10支，金额为150元；购置笔记本30本，金额为150元。