《2025年家庭作业八年级数学上册北师大版》

5.元旦期间，某体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在该商店一次性购物超过$100$元者，超过$100$元的部分按九折优惠。”在此活动中，李老师到该商店为学校一次性购买单价为$70$元的篮球$x$个$(x ＞ 2)$，则李老师应付货款$y$(单位：元)与篮球个数$x$(单位：个)之间的关系式是(C)。

A.$y = 63x(x ＞ 2)$
B.$y = 63x + 100(x ＞ 2)$
C.$y = 63x + 10(x ＞ 2)$
D.$y = 63x + 90(x ＞ 2)$

答案： 5.C

6.某市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式，其价格如下表：
设顾客购买苹果的质量为$x\ {kg}$，花费了$y$元。
(1)当购买苹果的质量超过$30\ {kg}$时，求$y$与$x$之间的关系式；
(2)小张一次性购买$40\ {kg}$所付的费用比分两次购买（每次购买$20\ {kg}$）所付的费用少多少元？

答案： 6.解
(1)根据题意，得x＞30，此时y=5×30+4(x-30)=4x+30。
(2)当小张一次性购买40kg时，所付的费用为4×40+30=190(元)；当小张分两次购买(每次购买20kg)时，所付的费用为2×20×5=200(元)。故小张一次性购买40kg所付的费用比分两次购买(每次购买20kg)所付的费用少200-190=10(元)。

1. 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的____和____，在平面直角坐标系中描出相应的点，所有这些点组成的图形叫作该函数的图象。

答案： 1. 横坐标 纵坐标

2. 画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

答案： 2. 列表 描点 连线

1. 正比例函数 $ y = kx $ 的图象是一条经过原点(0,0)的直线。因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这个点与原点画直线就可以了。

答案： 1. 原点(0,0)

2. 在正比例函数 $ y = kx $ 中，当 $ k ＞ 0 $ 时，$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而增大；当 $ k ＜ 0 $ 时，$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而减小。

答案： 2. 增大 减小