《2025年家庭作业八年级数学上册北师大版》

【对点训练】某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工人完成$100$个及以内（含$100$个），每个产品付酬$1.5$元；超过$100$个，但不超过$200$个的部分每个产品付酬增加$0.3$元；超过$200$个的部分，每个产品再增加$0.4$元。求一个工人：
(1)完成$100$个及以内（含$100$个）所得报酬$y$（单位：元）与产品数$x$（单位：个）之间的关系式；
(2)完成$100$个以上，但不超过$200$个所得报酬$y$（单位：元）与产品数$x$（单位：个）之间的关系式；
(3)完成$200$个以上所得报酬$y$（单位：元）与产品数$x$（单位：个）之间的关系式。

答案：
(1)当0≤x≤100时，y=1.5x。
(2)当100＜x≤200时，y=1.5x+(x-100)×0.3=1.8x-30。
(3)当x＞200时，y=1.5x+(x-100)×0.3+(x-200)×0.4=2.2x-110。

1.匀速地向如图所示的容器(容器厚度不计)内注水，直到把容器注满。在注水过程中，容器内水面高度$h$随时间$t$变化的大致图象是(C)。


A.$h \uparrow$　　
B.$h \uparrow$
$O$　　$t$　　$O$　　$t$
C.$h \uparrow$　　
D.$h \uparrow$
$O$　　$t$　　$O$　　$t$

答案： 1.C

2.为响应“低碳生活”的号召，明明决定每天骑自行车上学，有一天明明骑了$1000\ {m}$后，自行车发生了故障，修车耽误了$5\ {min}$，车修好后明明继续骑行，以相同的速度用了$8\ {min}$骑行了剩余的$800\ {m}$，到达学校(假设在骑车过程中匀速行驶)。若设他从家开始去学校的时间为$t$(单位：${min}$)，离家的路程为$y$(单位：${m}$)，则当$15 ＜ t \leq 23$时，$y$与$t$之间的关系式为(B)。

A.$y = 100t(15 ＜ t \leq 23)$
B.$y = 100t - 500(15 ＜ t \leq 23)$
C.$y = 50t + 650(15 ＜ t \leq 23)$
D.$y = 100t + 500(15 ＜ t \leq 23)$

答案： 2.B

3.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过$14\ {t}$时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过$14\ {t}$时，超过部分每吨按市场调节价收费，每吨水的政府补贴优惠价为$1$元，市场调节价为$2.5$元。设每月用水量为$x\ {t}$，应交水费为$y$元，则当$x ＞ 14$时，$y$与$x$之间的关系式是(B)。

A.$y = x(x ＞ 14)$
B.$y = 2.5x - 21(x ＞ 14)$
C.$y = 2.5x + 14(x ＞ 14)$
D.$y = 3.5x - 21(x ＞ 14)$

答案： 3.B

4.根据如图所示的程序计算函数$y$的值，若输入$x$的值是$2$，则输出$y$的值是$1$，若输入$x$的值是$7$，则输出$y$的值是-1。
$\begin{aligned}&输入x \begin{cases}x\geq3 \rightarrow y=\frac{-x+b}{2} \rightarrow输出y\\x＜3 \rightarrow y=-2x+b\end{cases} \end{aligned}$

答案： 4.-1