《2025年家庭作业八年级数学上册北师大版》

1. 在函数 $ y = \sqrt { x - 3 } $ 中，自变量 $ x $ 的取值范围是(D)。

A.$ x \neq 3 $
B.$ x ＞ 3 $
C.$ x ＜ 3 $
D.$ x \geq 3 $

答案： 1. D

2. 将常温中的温度计插入一杯 $ 60 ^ { \circ } C $ 的热水(恒温)中，温度计的读数 $ y $(单位：$ ^ { \circ } C $)与时间 $ x $(单位：min)的关系用图象可近似表示为(C)。


A.
B.
C.
D.

答案： 2. C

3. 去学校食堂就餐，学生经常会在一个买菜窗口前等待，经调查发现，学生的舒适度指数 $ y $ 与等待时间 $ x $(单位：min)的关系如下表，下列可以反映 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系的式子是(C)。


A.$ y = 100 x $
B.$ y = \frac { x } { 100 } $
C.$ x y = 100 $
D.$ x + y = 100 $

答案： 3. C

4. 已知函数 $ y = 2 x ^ { 2 } + x - 1 $，那么当 $ x = 2 $ 时，$ y $ 的值是9。

答案： 4. 9

5. 某校八年级准备在教室前的空地上利用 $ 64 $ m 长的旧围栏建一个长方形的花圃，设花圃的一边长 $ x $ m，分别写出下列变量与 $ x $ 之间的关系式和 $ x $ 的取值范围：
(1)花圃另一边的长 $ y $（单位：m）；
(2)花圃的面积 $ S $（单位：$ m ^ { 2 } $）。

答案： 5. 解
(1)由题意，得$2(x + y) = 64$。
$\therefore x + y = 32$，即$y = 32 - x(0 ＜ x ＜ 32)$。
(2)$\because S = xy$，$y = 32 - x$，$\therefore S = x(32 - x) = 32x - x^2$，即$S = -x^2 + 32x(0 ＜ x ＜ 32)$。

6. 化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的。实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是(D)。


A.加入絮凝剂的体积越大，净水率越高
B.未加入絮凝剂时，净水率为 $ 0 $
C.絮凝剂的体积每增加 $ 0.1 $ mL，净水率的增加量相等
D.加入絮凝剂的体积是 $ 0.2 $ mL 时，净水率达到 $ 76.54 \% $

答案： 6. D