《2025年家庭作业八年级数学上册北师大版》

1. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 $ x $ 和 $ y $，并且对于变量 $ x $ 的每一个值，变量 $ y $ 都有唯一的值与它对应，那么称 $ y $ 是 $ x $ 的函数，其中 $ x $ 是自变量。

答案： 1. 唯一 自变量

2. 表示函数的方式一般有：列表法、关系式法和图象法。

答案： 2. 列表法 关系式法 图象法

对于自变量在可取值范围内的一个确定的值 $ a $，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。

答案： 唯一 a

【例1】下列图象表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数的是(D)。

A.
B.
C.
D.[听课笔记]
名师点拨 由函数的定义可知在某个变化过程中，有两个变量 $ x $ 和 $ y $，对于每一个确定的 $ x $ 值，$ y $ 都有且只有一个值与之对应，当 $ x $ 取不同的值时，$ y $ 的值可以相等也可以不相等，但如果一个 $ x $ 的值对应着两个不同的 $ y $ 值，那么 $ y $ 一定不是 $ x $ 的函数。根据这一点，就可以判定一个关系式或一个图象是否表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数。

答案： [例1]D

【对点训练1】下列图象表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数的是(D)。


A.
B.
C.
D.

答案： [对点训练1]D