《2025年家庭作业八年级数学上册北师大版》

1. 在平面直角坐标系中，点 $P(2,-3)$ 关于 $x$ 轴对称的点 $P'$ 的坐标是(D)。

A.$(-2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(2,-3)$
D.$(2,3)$

答案： 1. D

2. 如图，在 $3 × 3$ 的正方形网格中有四个格点 $A, B, C, D$，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(D)。

A.点 $A$
B.点 $B$
C.点 $C$
D.点 $D$

答案： 2. D

3. 在平面直角坐标系中，线段 $AB$ 两端点的坐标分别为 $A(-1,2), B(2,-3)$。作 $AB$ 关于某直线的对称图形 $A'B'$，若 $B'$ 的坐标为 $(-2,-3)$，则 $A'$ 的坐标为(A)。

A.$(1,2)$
B.$(2,1)$
C.$(1,-2)$
D.$(-1,-2)$

答案： 3. A

4. 在平面直角坐标系中，已知点 $P(a,1)$ 与点 $Q(2,b)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $a + b =$ 1。

答案： 4. 1

5. 如图，在平面直角坐标系中，$\angle A = 90°$，$OA = 2$，$OB$ 平分 $\angle AOM$，点 $B(a-1, a-2)$ 关于 $x$ 轴的对称点是(C)。

A.$(-2,1)$
B.$(3,-2)$
C.$(2,-1)$
D.$(3,-1)$

答案： 5. C

6. 如图，$\triangle AOB$ 是边长为 $2$ 的等边三角形，点 $B$ 在 $x$ 轴的正半轴上，则点 $B$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标为(-2,0)。

答案： 6. (-2,0)

7. 如图，在平面直角坐标系中，$A(-1,4)$，$B(-3,0)$，$C(-4,3)$。

(1) 在图中作出 $\triangle ABC$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $\triangle A_1B_1C_1$，并写出点 $A_1, B_1, C_1$ 的坐标；
(2) 若在 $x$ 轴上存在点 $P$，使得 $\triangle PAB$ 的面积为 $6$，请求出点 $P$ 的坐标。

答案：
7.
(1)
　　　　
由图可知，A₁(1,4)，B(3,0)，C₁(4,3)。
(2)设点P的坐标为(x,0)，则$\frac{1}{2}$×|x + 3|×4 = 6，解得x = -6或x = 0，所以点P的坐标为(0,0)或(-6,0)。