《2025年家庭作业八年级数学上册北师大版》

1. 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团。小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为 $ (-2,0) $，$ (0,0) $，则“技”所在的象限为(A)。

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 1.$A$

2. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点 $ A $ 的坐标为 $ (0,1) $，点 $ B $ 的坐标为 $ (2,2) $，则点 $ C $ 的坐标为(1,3)。

答案： 2.$(1,3)$

3. 如图，这是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高。
（1）请在图 1 中建立适当的平面直角坐标系，使点 $ C $ 的坐标为 $ (0,0) $，点 $ D $ 的坐标为 $ (2,2) $，并直接写出点 $ A $，$ E $，$ F $ 的坐标；
（2）请在图 2 中建立适当的平面直角坐标系，使点 $ E $ 的坐标为 $ (0,2) $，点 $ D $ 的坐标为 $ (-2,0) $，请直接写出点 $ B $，$ C $，$ G $ 的坐标。

答案：
3.解
(1)建立平面直角坐标系如图1所示，

因为每级台阶的宽等于高，点$C$的坐标为$(0,0)$，点$D$的坐标为$(2,2)$，
所以$A(-2,-4),E(4,4),F(6,6)$。
(2)建立平面直角坐标系如图2所示，

因为每级台阶的宽等于高，点$E$的坐标为$(0,2)$，点$D$的坐标为$(-2,0)$，所以$B(-6,-4),C(-4,-2)$，$G(4,6)$。

4. 某游乐城的平面示意图如图所示，如果用 $ (8,2) $ 表示入口的位置，用 $ (6,-1) $ 表示球幕电影的位置，那么下列位置用坐标表示正确的是(C)。

A.太空秋千 $ (1,4) $
B.梦幻艺馆 $ (4,6) $
C.海底世界 $ (4,3) $
D.激光战车 $ (0,-1) $

答案： 4.$C$

5. 如图，平面上的 25 个点组成一个 $ 5 × 5 $ 的点阵，同一行或同一列中的两个相邻点之间的距离相等，在点阵中建立平面直角坐标系，若 $ B(2,0) $，$ C(2,4) $，则点 $ A $ 的坐标为(-2,4)。

答案： 5.$(-2,4)$

6. 已知 $ A $，$ B $，$ C $ 三点的坐标分别为 $ A(0,3) $，$ B(4,0) $，$ C(-4,0) $。
（1）建立平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出 $ A $，$ B $，$ C $ 三点；
（2）计算三角形 $ ABC $ 的面积。

答案：
6.解
(1)如图所示。

(2)三角形$ABC$的面积为$8×3÷2=12$。