《2025年家庭作业八年级数学上册北师大版》

【对点训练2】铺一间面积为$60\ {m^{2}}$的教室的地面，至少需要用大小完全相同的$240$块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少？（地板砖可切割）

答案： 解设每块地板砖的边长为$x$m，由题意，得$240x^{2}=60$，即$x^{2}=0.25$。所以$x=\sqrt{0.25}=0.5$。所以，每块地板砖的边长为0.5m。

1.$100$的算术平方根是(B)。

A.$-10$　　
B.$10$　　
C.$\pm10$　　
D.$\sqrt{10}$

答案： 1.B

2.一个数的算术平方根是$3$，则这个数是(B)。

A.$\sqrt{3}$　　
B.$9$　　
C.$\pm\sqrt{3}$　　
D.$\pm9$

答案： 2.B

3.计算$\sqrt{(-2)^{2}}$等于(B)。

A.$\pm2$　　
B.$2$　　
C.$4$　　
D.$\sqrt{2}$

答案： 3.B

4.一块面积为$5\ {m^{2}}$的正方形桌布，其边长为$\sqrt{5}$m。

答案： 4.$\sqrt{5}$m

5.若单项式$2x^{m}y^{3}$与$3xy^{m+n}$是同类项，则$\sqrt{2m+n}$的值为2。

答案： 5.2

6.已知$(x - 2\sqrt{3})^{2}+|y+2|=0$，求$x^{2}-2y$的算术平方根。

答案： 6.解因为$(x - 2\sqrt{3})^{2}+\vert y + 2\vert=0$，所以$x - 2\sqrt{3}=0,y + 2=0$，所以$x=2\sqrt{3},y=-2$，所以$x^{2}-2y=(2\sqrt{3})^{2}-2×(-2)=16$。因为16的算术平方根是4，所以$x^{2}-2y$的算术平方根为4。

7.下图是一个数值转换器，当输入$x$的值为$9$时，输出$y$的值为(C)。


A.$3$　　
B.$-\sqrt{3}$　　
C.$\sqrt{3}$　　
D.$-3$

答案： 7.C

8.若$x$是$\sqrt{81}$的算术平方根，则$x=$3。

答案： 8.3

9.某小区准备修建一个面积为$75\ {m^{2}}$的花坛，甲、乙两个工程队给出如下两个施工方案。
甲：花坛为长方形，且长与宽的比为$3:1$。
乙：花坛为正方形。

　　
(1)求长方形花坛的宽；
(2)淇淇说：“正方形花坛的边长肯定比长方形花坛的宽长$3\ {m}$。”请你判断淇淇的说法是否正确，并通过计算说明。

答案： 9.解
(1)设长方形花坛的宽为$x$m，则长为$3x$m，由题意得$x\cdot3x=3x^{2}=75$，所以$x^{2}=25$，所以$x=\sqrt{25}=5$，即长方形花坛的宽为5m。
(2)淇淇的说法错误，理由：
由
(1)知长方形花坛的宽为5m，若淇淇的说法正确，正方形花坛的边长为$5 + 3=8(m)$，则正方形花坛的面积为$8^{2}=64m^{2}\neq75m^{2}$，因此假设不成立，即淇淇的说法错误。