《2025年家庭作业八年级数学上册北师大版》

1. 在 $0, 1, -1, \pi$ 中最小的实数是(B)。

A.$0$
B.$-1$
C.$1$
D.$\pi$

答案： 1.B

2. 下列一组数：$-8, 2.7, -3\frac{1}{2}, \frac{\pi}{3}, 0.66666\cdots, 0.2, 0.080080008\cdots$(相邻两个8之间0的个数逐次加1)，其中无理数的个数为(C)。

A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： 2.C

3. 下列说法中，不正确的个数是(C)。
① 实数包括有理数、无理数和零；② 有理数和数轴上的点一一对应；③ 所有无理数都是无限不循环小数；④ 实数包括正实数和负实数。

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： 3.C

4. 如图，若点C在线段AB上，且表示一个无理数c，则c可以是$\frac{\pi}{2}$。(写出一个即可)

答案： $4.\frac{\pi}{2}($答案不唯一)

5. 如图，正方形M的边长为m，正方形N的边长为n，若两个正方形的面积分别为9和5，则下列关于m和n的说法中，正确的是(A)。


A.$m$ 为有理数，$n$ 为无理数
B.$m$ 为无理数，$n$ 为有理数
C.$m, n$ 都为有理数
D.$m, n$ 都为无理数

答案： 5.A

6. 聪聪在学完实数后，对数进行分类时，发现“实数”“整数”“正数”“无理数”有如图所示的关系，请你在横线上按对应序号分别填上一个合适的数。

①$-\frac{1}{2}$；②$\frac{1}{2}$；③1；④$\pi$；⑤-1；⑥$-\pi$。

答案： $6.①-\frac{1}{2} ②\frac{1}{2} ③1 ④\pi ⑤-1 ⑥-\pi($答案
不唯一)

7. 在某项工程中，需要一块面积为 $3 \, m^2$ 的正方形钢板。应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算：
（1）如果精确到十分位，正方形的边长为多少？
（2）如果精确到百分位呢？

答案： 7.解设正方形的边长为x m,则$x^2=3。$因为$1^2＜$
3＜2^2,所以1＜x＜2。因为$1.7^2=2.89,1.8^2=3.24,$所
以$1.7^2＜3＜1.8^2,$所以1.7＜x＜1.8。因为$1.71^2=$
$2.9241,1.72^2=2.9584,1.73^2=2.9929,1.74^2=3.0276,$
所以$1.73^2＜3＜1.74^2,$所以1.73＜x＜1.74。因为
$1.731^2≈2.9964,1.732^2≈2.9998,1.733^2≈3.0033,$所
以$1.732^2＜3＜1.733^2,$所以1.732＜x＜1.733。
(1)如果精确到十分位,那么正方形的边长为1.7m。
(2)如果精确到百分位,那么正方形的边长为1.73m。