《2025年单元自测四年级数学上册人教版》

3. 同学们准备去野营，李老师要给大家买一些饮料，发现超市的饮料正在搞促销活动。李老师带了 200 元钱，最多可以买多少箱？还剩多少钱？

|饮料促销|
|----|
|一箱 32 元|
|两箱 55 元|

答案： 1. 计算 200 元包含几个两箱促销：
$ 200 ÷ 55 = 3 $（组）……35（元），即可以买 3 组两箱，还剩 35 元。
3 组两箱共：$ 3 × 2 = 6 $（箱）。
2. 计算剩余 35 元能否购买一箱：
一箱 32 元，35 元 ＞ 32 元，可以再买 1 箱，还剩 $ 35 - 32 = 3 $ 元。
3. 计算总共购买的箱数和剩余的钱：
总共买：$ 6 + 1 = 7 $（箱）。
剩余：3 元。
答：最多可以买 7 箱，还剩 3 元。

4. 一个修路队计划用 20 天修完一段公路。由于实际每天比计划多修路 45 米，结果 15 天就完成了任务。这段公路全长多少米？

答案： 设原计划每天修 $x$ 米路，则实际每天修 $(x + 45)$ 米路。
根据题意，原计划 20 天修完，实际 15 天修完，且修的路全长相同，可列方程：
$20x = 15(x + 45)$，
$20x = 15x + 675$，
$5x = 675$，
$x = 135$。
所以原计划每天修 135 米路，这段公路全长为：
$20 × 135 = 2700(米)$。
综上，这段公路全长 135×20 = 2700 米（或 15×(135 + 45) = 2700 米）。

亮亮在计算一道有余数的除法时，把被除数 125 看成了 152，结果商比正确的结果大了 3，但余数正好相同。你能写出正确的除法算式吗？

答案： 设除数为 $x$，余数为 $r$，正确的商为 $q$。
根据题意：
正确的算式为 $125 = qx + r$，
错误的算式为 $152 = (q + 3)x + r$。
两式相减：
$152 - 125 = 3x$
$27 = 3x$
解得 $x = 9$。
将 $x = 9$ 代入 $125 ÷ 9$：
$125 ÷ 9 = 13$ 余 $8$。
余数相同验证：
$152 ÷ 9 = 16$ 余 $8$。
正确的除法算式为：
$125 ÷ 9 = 13\ …\ 8$。

从 420 里减去一个整十数后，得到的差再除以这个整十数，商是 6。这个整十数是多少？

答案： 设这个整十数为$ x $。
根据题意，差为$ 420 - x $，且$ (420 - x) ÷ x = 6 $。
因为商是6，所以差是这个整十数的6倍，即$ 420 - x = 6x $。
则$ 420 = 6x + x = 7x $，所以$ x = 420 ÷ 7 = 60 $。
答：这个整十数是60。