《2025年基础训练大象出版社九年级物理全一册教科版》

12. (★★★)某汽车匀速行驶144km用时2h,消耗汽油15kg,其发动机的功率为23kW,求：(q汽油$= 4.6×10^7J/kg)$
(1)汽车匀速行驶时的牵引力；
(2)汽车发动机的效率。

答案：
(1)汽车行驶速度：$v = \frac{s}{t} = \frac{144km}{2h} = 72km/h = 20m/s$，由$P = Fv$得牵引力：$F = \frac{P}{v} = \frac{23×10^{3}W}{20m/s} = 1150N$。
(2)有用功：$W_{有} = Fs = 1150N×144×10^{3}m = 1.656×10^{8}J$；汽油燃烧放热：$Q_{放} = mq_{汽油} = 15kg×4.6×10^{7}J/kg = 6.9×10^{8}J$；效率：$\eta = \frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\% = \frac{1.656×10^{8}J}{6.9×10^{8}J}×100\% = 24\%$。
(1)1150N；
(2)24%。

13. 太阳能热水器是利用太阳能直接给水加热来工作的,一太阳能热水器内装满50kg的水,在阳光照射一段时间后,水温从20℃升高到60℃。
(1)水吸收的太阳能是多少？[c水$= 4.2×10^3J/(kg·℃)]$
(2)设用煤气作燃料的某燃气热水器的效率为60%,这相当于节约了多少煤气？(煤气的热值取$1.0×10^7J/m^3)$
(3)太阳能热水器有何优点？

答案：
(1)水吸收的热量（即水吸收的太阳能）$Q_{吸}$计算公式为$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中$c = 4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$，$m = 50kg$，$\Delta t=t - t_{0}=60 - 20 = 40^{\circ}C$。
$Q_{吸}=cm\Delta t=4.2×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)×50kg×40^{\circ}C = 8.4×10^{6}J$。
(2)由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$可得，煤气完全燃烧释放的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{8.4×10^{6}J}{60\%}=1.4×10^{7}J$。
由$Q_{放}=Vq$可得，需要煤气的体积$V = \frac{Q_{放}}{q}=\frac{1.4×10^{7}J}{1.0×10^{7}J/m^{3}} = 1.4m^{3}$，即相当于节约了$1.4m^{3}$的煤气。
(3)太阳能热水器的优点：环保（无污染）、节能、取之不尽用之不竭等。
综上，答案依次为：
(1)$8.4×10^{6}J$；
(2)$1.4m^{3}$；
(3)环保（无污染）、节能等。