《2025年基础训练大象出版社九年级物理全一册教科版》

2. (★★★)(2024·苏州)某电饭锅的电路图如图6W-2所示,发热盘内有发热电阻$R_{1}和分压电阻R_{2}$,$S$是温控开关,当$S接a$时,电饭锅处于高温挡,通过的电流为$4A$；当温度达到一定值时,开关$S自动切换到b$,电饭锅处于保温挡,通过的电流为$0.25A$。求：

(1)$R_{1}$的阻值；
(2)电饭锅高温挡的电功率；
(3)保温$16min$,电阻$R_{2}$产生的热量。

答案：
(1) 当$S$接$a$时，只有$R_1$接入电路，电流为$4A$，电压为$220V$，根据欧姆定律：
$R_1 = \frac{U}{I_{高温}} = \frac{220V}{4A} = 55\Omega$。
$R_1$的阻值为$55\Omega$。
(2) 电饭锅高温挡的电功率：
$P_{高温} = U × I_{高温} = 220V × 4A = 880W$。
电饭锅高温挡的电功率为$880W$。
(3) 当$S$接$b$时，$R_1$和$R_2$串联，电流为$0.25A$，总电阻：
$R_{总} = \frac{U}{I_{保温}} = \frac{220V}{0.25A} = 880\Omega$。
$R_2$的阻值：
$R_2 = R_{总} - R_1 = 880\Omega - 55\Omega = 825\Omega$。
保温$16$分钟（$960s$），$R_2$产生的热量：
$Q = I_{保温}^2 × R_2 × t = (0.25A)^2 × 825\Omega × 960s = 49500J$。
保温$16$分钟，$R_2$产生的热量为$49500J$。

3. (★★★)(2024·长沙)小明为爷爷设计了一款有速热和保温两挡的防寒服,内部电路简化如图6W-3所示。电源两端的电压为$6V$,电热丝$R_{1}$、$R_{2}$的阻值恒定,$R_{1}= 4\Omega$。

(1)只闭合开关$S_{1}$时,通过$R_{1}$的电流是多少？
(2)只闭合开关$S_{1}$时,$R_{1}$的电功率是多少？
(3)电源两端的电压为$6V$时,速热挡的电功率为$36W$。若更换成电压为$5V$的电源,则使用速热挡通电$10s$产生的热量是多少？

答案：
(1) 只闭合开关$S_1$时，电路为$R_1$的简单电路，通过$R_1$的电流：
$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6V}{4\Omega} = 1.5A$；
综上分析，通过$R_1$的电流为$1.5A$。
(2) 只闭合开关$S_1$时，$R_1$的电功率：
$P_1 = U I_1 = 6V × 1.5A = 9W$；
或$P_1 = I_1^2 R_1 = (1.5A)^2 × 4\Omega = 9W$；
综上分析，$R_1$的电功率为$9W$。
(3) 由电路图可知，当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电路的总电阻最小，总功率最大，防寒服处于速热挡，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，更换电源前后，通过$R_1$的电流不变，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，$I = \frac{P_{速热}}{U} = \frac{36W}{6V} = 6A$，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过$R_2$的电流：
$I_2 = I - I_1 = 6A - 1.5A = 4.5A$；
因并联电路各支路两端的电压相等，则电阻$R_2$的阻值：
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{6V}{4.5A} = \frac{4}{3}\Omega$；
若更换成电压为$5V$的电源，当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，防寒服处于速热挡，$R_1$与$R_2$并联，则通过$R_1$的电流：
$I_1' = \frac{U_新}{R_1} = \frac{5V}{4\Omega} = 1.25A$；
通过$R_2$的电流：
$I_2' = \frac{U_新}{R_2} = \frac{5V}{\frac{4}{3}\Omega} = 3.75A$；
则干路电流：
$I' = I_1' + I_2' = 1.25A + 3.75A = 5A$；
使用速热挡通电$10s$产生的热量（利用焦耳定律公式$Q = W = UIt$计算）：
$Q = W = U_新I't = 5V × 5A × 10s = 250J$；
综上分析，答案为：$250J$。