《2025年基础训练大象出版社九年级物理全一册教科版》

6. (★★★)如图 6.2 - 11 所示,电源电压恒定,$ R_1 = 30 \Omega $,当闭合开关 $ S $、断开开关 $ S_1 $ 时,电流表的示数是 0.3 A；当闭合开关 $ S $、$ S_1 $ 时,发现电流表的示数变化了 0.2 A。求：

(1)电源电压；
(2)$ R_2 $ 的阻值；
(3)当闭合开关 $ S $、$ S_1 $ 时,电路消耗的总电功率。

答案：
(1) 当闭合开关 $ S $、断开开关 $ S_1 $ 时，电路为 $ R_1 $ 的简单电路，电流表测通过 $ R_1 $ 的电流，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，电源电压 $ U $ 为：
$U = I_1 R_1 = 0.3 \ A × 30 \ \Omega = 9 \ V$。
即电源电压为$9V$。
(2) 当闭合开关 $ S $、$ S_1 $ 时，$ R_1 $ 与 $ R_2 $ 并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以通过 $ R_1 $ 的电流不变，则电流表示数的变化量即为通过 $ R_2 $ 的电流 $ I_2 = 0.2 \ A $，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以 $ R_2 $ 的阻值为：
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{9 \ V}{0.2 \ A} = 45 \ \Omega$。
即$ R_2 $ 的阻值为$45\Omega$。
(3) 当闭合开关 $ S $、$ S_1 $ 时，电路消耗的总电功率 $ P $ 为：
$P = UI = U (I_1 + I_2) = 9 \ V × (0.3 \ A + 0.2 \ A) = 4.5 \ W$。
即电路消耗的总电功率为$4.5W$。

7. (★★★)学校食堂购置了一批饭菜保温台,如图 6.2 - 12 甲所示,图 6.2 - 12 乙为保温台的简化电路图,$ S_1 $ 为电源开关,$ S_2 $ 为温控开关。当餐盒里的食物温度降低到 20℃时,$ S_2 $ 闭合；当温度达到 60℃时,$ S_2 $ 断开。其发热元件是两根阻值不变的电热丝 $ R_1 $、$ R_2 $,主要参数如下表。求：
|项目|参数|
|加热功率|2420 W|
|保温功率|484 W|
|$ R_1 $ 的阻值|20 Ω|


(1)保温台处于加热挡时电路中的电流；
(2)处于保温挡正常工作 6 min 消耗的电能；
(3)$ R_2 $ 的阻值。

答案：
(1) 加热功率 $ P_{加热} = 2420 $ W，电压 $ U = 220 $ V，
电流 $ I = \frac{P_{加热}}{U} = \frac{2420}{220} = 11 $ A。
答：保温台处于加热挡时电路中的电流为 11 A。
(2) 保温功率 $ P_{保温} = 484 $ W，时间 $ t = 6 $ min $ = 360 $ s，
消耗的电能 $ W = P_{保温} × t = 484 × 360 = 174240 $ J。
答：处于保温挡正常工作 6 min 消耗的电能为 174240 J。
(3) 加热时 $ S_2 $ 闭合，$ R_2 $ 被短路，电路中只有 $ R_1 $，
电流 $ I = 11 $ A，电压 $ U = 220 $ V，
$ R_1 = \frac{U}{I} = \frac{220}{11} = 20 \ \Omega $ （与题目给定值一致），
保温时 $ S_2 $ 断开，$ R_1 $ 和 $ R_2 $ 串联，总功率 $ P_{保温} = 484 $ W，
总电阻 $ R_{总} = \frac{U^2}{P_{保温}} = \frac{220^2}{484} = 100 \ \Omega $，
$ R_2 = R_{总} - R_1 = 100 - 20 = 80 \ \Omega $。
答：$ R_2 $ 的阻值为 $ 80 \ \Omega $。