《2025年阳光课堂金牌练习册九年级物理全一册人教版精编版》

小明在修理某电子仪器时,检查后发现有一个大小为 $ 200 \, \Omega $ 的电阻器烧坏了,需要更换。但是手边又只有一个 $ 100 \, \Omega $ 和几个 $ 50 \, \Omega $ 的电阻器,能否用它们组合起来,使组合的电阻器相当于一个 $ 200 \, \Omega $ 的电阻器呢？

答案： 解：
根据串联电阻公式$R = R_1 + R_2+\cdots+R_n$（$R$为串联后总电阻，$R_1,R_2,\cdots,R_n$为各串联电阻）。
已知有一个$100\,\Omega$电阻和几个$50\,\Omega$电阻，设$50\,\Omega$电阻个数为$n$。
则$R = 100 + 50n$，当$n = 2$时，$R=100 + 50×2$
$=100 + 100$
$= 200\,\Omega$。
所以可以用一个$100\,\Omega$电阻和两个$50\,\Omega$电阻串联起来，使组合的电阻器相当于一个$200\,\Omega$的电阻器。

问题1 如何应用欧姆定律解答串联电路问题
阅读分析教材例题1,学习解答串联电路问题的思路。
1. 计算 $ R_1 $。
根据 $ I - U $ 图像,可知加在电阻为 $ R_1 $ 的电阻器两端的电压和通过它的电流值,利用欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $ 的变形公式 ______ 可计算出 $ R_1 $。
2. 计算 $ R_2 $。
当电路中开关 $ S_1 $ 闭合、$ S_2 $ 断开时,两电阻器 ______ 联。
- (1)根据加在电阻为 $ R_1 $ 的电阻器两端的电压和它的电阻值,利用欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $ 可以计算出通过它的电流 $ I_1 $；
- (2)根据串联电路的电压规律 ______ ,可利用 $ U_2 = $ ______ 计算加在电阻为 $ R_2 $ 的电阻器两端的电压；
- (3)根据串联电路的电流规律 ______ ,可知通过电阻为 $ R_2 $ 的电阻器的电流 $ I_2 = $ ______；
- (4)已知加在电阻为 $ R_2 $ 的电阻器两端的电压和通过它的电流,根据欧姆定律的变形式 $ R = \frac{U}{I} $ 计算出 $ R_2 $。
总结：解答串联电路问题时,对其中一个研究对象,可以用欧姆定律及其变形公式解答电流、电压和电阻问题；对于串联的两个电阻器,要用串联电路电流和电压规律建立两者之间的联系。

答案： 1.R=U/I
2.串
(2)U=U₁+U₂ U-U₁
(3)I₁=I₂ I₁