《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社九年级数学上册人教版》

8. 某种药品经过连续两次降价,销售单价由原来的 90 元降到 70 元. 设平均每次降价的百分率为 $x$,根据题意列出的方程为( ).

A.$70(1 - x)^{2}= 90$
B.$90(1 - x)^{2}= 70$
C.$90(1 - x)+90(1 - x)^{2}= 70$
D.$90(1 - x^{2})= 70$

答案： B

9. 已知二次函数 $y = x^{2}-x+\frac{1}{4}m - 1$ 的图象与 $x$ 轴有交点,则 $m$ 的取值范围是( ).

A.$m\leqslant5$
B.$m\geqslant2$
C.$m＜5$
D.$m＞2$

答案： A

10. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $a(x - m)^{2}+n = 0(a\neq0)$ 的两根分别为$-3$,$1$,则方程 $a(x - m - 2)^{2}+n = 0$ 的两根分别为( ).

A.$1$,$5$
B.$-1$,$5$
C.$-3$,$1$
D.$-1$,$3$

答案： D

11. 一次函数 $y = acx + b$ 与二次函数 $y = ax^{2}+bx + c$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ).

A.
B.
C.
D.

答案： B

12. 如图,抛物线是二次函数 $y = ax^{2}-bx + c(a\neq0)$ 的图象,其对称轴为 $x = 1$,过点$(-2,0)$,则下列结论：① $abc＞0$；② $b - 2a = 0$；③方程 $ax^{2}-bx + c = 0$ 的两根为 $x_{1}= -2$,$x_{2}= 4$；④ $9a + c＜3b$. 其中正确的有( ).


A.$1$ 个
B.$2$ 个
C.$3$ 个
D.$4$ 个

答案： C

13. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2}+2025x - m = 0$ 的一个根为 $2$,则这个方程的另一个根为______.

答案： -2027

14. 关于 $x$ 的二次函数 $y= (a + 1)x^{2}+ax + 2a^{2}-2$ 的图象过原点,则 $a$ 的值为______.

答案： 1