《2025年金学典同步解析与测评贵州人民出版社九年级数学上册人教版》

7. 如图,在平面直角坐标系中,$ Rt\triangle ABC $ 的直角顶点 $ C $ 的坐标为 $ (2,0) $,点 $ A $ 在 $ x $ 轴正半轴上,且 $ AC = 4 $,将 $ \triangle ABC $ 先绕点 $ C $ 逆时针旋转 $ 90^{\circ} $,再向左平移 5 个单位长度,则变换后点 $ A $ 的对应点的坐标为( ).


A.$ (-3,-4) $
B.$ (-3,6) $
C.$ (7,4) $
D.$ (-3,4) $

答案： D

8. 如图,线段 $ AB $ 是 $ \odot O $ 的直径,弦 $ CD \perp AB $,$ \angle CAB = 20^{\circ} $,则 $ \angle BOD $ 等于( ).


A.$ 20^{\circ} $
B.$ 30^{\circ} $
C.$ 40^{\circ} $
D.$ 60^{\circ} $

答案： C

9. 如图是以点 $ O $ 为圆心的三个同心圆,则图中阴影部分的面积为( ).


A.$ \frac{1}{4} $
B.$ \frac{3}{4}\pi $
C.$ \frac{1}{3}\pi $
D.$ \frac{1}{4}\pi $

答案： D

10. 等腰 $ \triangle ABC $ 的三边长分别为 $ a $,$ b $,$ c $,其中 $ a = 5 $. 若关于 $ x $ 的方程 $ x^{2}+(b + 2)x + 6 - b = 0 $ 有两个相等的实数根,则 $ \triangle ABC $ 的周长是( ).

A.9
B.12
C.9 或 12
D.不能确定

答案： B

11. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ AB = 10\ cm $,$ BC = 8\ cm $,点 $ P $ 从点 $ A $ 沿 $ AC $ 向点 $ C $ 以 $ 1\ cm/s $ 的速度运动,同时点 $ Q $ 从点 $ C $ 沿 $ CB $ 向点 $ B $ 以 $ 2\ cm/s $ 的速度运动(点 $ Q $ 运动到点 $ B $ 时两点同时停止运动),在运动过程中,四边形 $ PABQ $ 面积的最小值为( ).


A.$ 19\ cm^{2} $
B.$ 16\ cm^{2} $
C.$ 15\ cm^{2} $
D.$ 12\ cm^{2} $

答案： C