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22. (10 分)甲、乙两人分别从同一公路上的 $ A $,$ B $ 两地同时出发骑车前往 $ C $ 地,两人离 $ A $ 地的距离 $ y ( \mathrm { km } ) $ 与甲行驶的时间 $ x ( \mathrm { h } ) $ 之间的关系如图所示,请根据图象提供的信息,解答下列问题：
(1)$ A $,$ B $ 两地相距
(2)请分别求出甲、乙两人在 $ 0 \leqslant x \leqslant 6 $ 的时间段内 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式；
(3)求甲追上乙时用了多长时间。
(2)设y乙=kx+b。把点(0，20)，(2，30)代入y乙=kx+b，得{b=20，2k+b=30。把b=20代入2k+b=30，得k=5，所以y乙=5x+20。设y甲=mx。因为函数图象过点(6，60)，所以60=6m，即m=10。所以y甲=10x。所以当0≤x≤6时，y甲=10x，y乙=5x+20。
(3)令y乙=y甲，则5x+20=10x，解得x=4。所以甲追上乙时用了4 h。
(1)$ A $,$ B $ 两地相距
20
$ \mathrm { km } $,乙骑车的速度是 5
$ \mathrm { km } / \mathrm { h } $；(2)请分别求出甲、乙两人在 $ 0 \leqslant x \leqslant 6 $ 的时间段内 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式；
(3)求甲追上乙时用了多长时间。
(2)设y乙=kx+b。把点(0，20)，(2，30)代入y乙=kx+b，得{b=20，2k+b=30。把b=20代入2k+b=30，得k=5，所以y乙=5x+20。设y甲=mx。因为函数图象过点(6，60)，所以60=6m，即m=10。所以y甲=10x。所以当0≤x≤6时，y甲=10x，y乙=5x+20。
(3)令y乙=y甲，则5x+20=10x，解得x=4。所以甲追上乙时用了4 h。
答案：
解：
(1)易知A，B两地相距20 km；乙骑车的速度为(30-20)/2=5(km/h)。故答案为20；5。
(2)设y乙=kx+b。把点(0，20)，(2，30)代入y乙=kx+b，得{b=20，2k+b=30。把b=20代入2k+b=30，得k=5，所以y乙=5x+20。设y甲=mx。因为函数图象过点(6，60)，所以60=6m，即m=10。所以y甲=10x。所以当0≤x≤6时，y甲=10x，y乙=5x+20。
(3)令y乙=y甲，则5x+20=10x，解得x=4。所以甲追上乙时用了4 h。
(1)易知A，B两地相距20 km；乙骑车的速度为(30-20)/2=5(km/h)。故答案为20；5。
(2)设y乙=kx+b。把点(0，20)，(2，30)代入y乙=kx+b，得{b=20，2k+b=30。把b=20代入2k+b=30，得k=5，所以y乙=5x+20。设y甲=mx。因为函数图象过点(6，60)，所以60=6m，即m=10。所以y甲=10x。所以当0≤x≤6时，y甲=10x，y乙=5x+20。
(3)令y乙=y甲，则5x+20=10x，解得x=4。所以甲追上乙时用了4 h。
23. (12 分)某风景区计划在绿化区域种植银杏树,现甲、乙两商家有相同的银杏树苗可供选择,其具体销售方案如下：
设购买银杏树苗 $ x $ 棵,到两商家购买所需费用分别为 $ y _ { \mathrm { 甲 } } $ 元、$ y _ { \mathrm { 乙 } } $ 元。
(1)该风景区需要购买 $ 8 0 0 $ 棵银杏树苗,若都在甲商家购买所需费用为 ______ 元,若都在乙商家购买所需费用为 ______ 元；
(2)当 $ x ＞ 1 0 0 0 $ 时,分别求出 $ y _ { \mathrm { 甲 } } $,$ y _ { \mathrm { 乙 } } $ 与 $ x $ 之间的关系式；
(3)如果你是该风景区的负责人,购买树苗时如何设计方案可使购买费用更加合算？为什么？
$\quad $
(1)该风景区需要购买 $ 8 0 0 $ 棵银杏树苗,若都在甲商家购买所需费用为
(2)当 $ x ＞ 1 0 0 0 $ 时,分别求出 $ y _ { \mathrm { 甲 } } $,$ y _ { \mathrm { 乙 } } $ 与 $ x $ 之间的关系式；
(3)如果你是该风景区的负责人,购买树苗时如何设计方案可使购买费用更加合算？为什么？
设购买银杏树苗 $ x $ 棵,到两商家购买所需费用分别为 $ y _ { \mathrm { 甲 } } $ 元、$ y _ { \mathrm { 乙 } } $ 元。
(1)该风景区需要购买 $ 8 0 0 $ 棵银杏树苗,若都在甲商家购买所需费用为 ______ 元,若都在乙商家购买所需费用为 ______ 元；
(2)当 $ x ＞ 1 0 0 0 $ 时,分别求出 $ y _ { \mathrm { 甲 } } $,$ y _ { \mathrm { 乙 } } $ 与 $ x $ 之间的关系式；
(3)如果你是该风景区的负责人,购买树苗时如何设计方案可使购买费用更加合算？为什么？
$\quad $
(1)该风景区需要购买 $ 8 0 0 $ 棵银杏树苗,若都在甲商家购买所需费用为
610000
元,若都在乙商家购买所需费用为640000
元；(2)当 $ x ＞ 1 0 0 0 $ 时,分别求出 $ y _ { \mathrm { 甲 } } $,$ y _ { \mathrm { 乙 } } $ 与 $ x $ 之间的关系式；
当x＞1000时，y甲=700x+50000，y乙=600x+200000。
(3)如果你是该风景区的负责人,购买树苗时如何设计方案可使购买费用更加合算？为什么？
当0＜x≤500或x=1500时，到两个商家购买所需费用一样；当500＜x＜1500时，到甲商家购买合算；当x＞1500时，到乙商家购买合算。理由如下：当0＜x≤500时，两个商家费用一样。当500＜x≤1000时，甲有优惠乙无，甲合算。当x＞1000时，设S=y甲-y乙=100x-150000，x=1500时S=0，费用一样；1000＜x＜1500时S＜0，甲合算；x＞1500时S＞0，乙合算。
答案：
解：
(1)当x=800时，都在甲商家购买所需费用y甲=500×800+(800-500)×700=610 000；都在乙商家购买所需费用y乙=800×800=640 000。故答案为610 000；640 000。
(2)当x＞1000时，y甲=800×500+700(x-500)=700x+50 000，y乙=800×1000+600(x-1000)=600x+200 000。
(3)当0＜x≤500时，到两个商家购买所需费用一样。当500＜x≤1000时，甲商家有优惠而乙商家无优惠，所以到甲商家购买合算。设当x＞1000时，S=y甲-y乙=100x-150 000。易得当x=1500时，y甲=y乙。所以当x=1500时，到两个商家购买所需费用一样。当1000＜x＜1500时，S=100x-150 000＜0，所以y甲＜y乙。所以当1000＜x＜1500时，到甲商家购买合算。当x＞1500时，S=100x-150 000＞0，所以y甲＞y乙。所以当x＞1500时，到乙商家购买合算。综上所述，当0＜x≤500或x=1500时，到两个商家购买所需费用一样；当500＜x＜1500时，到甲商家购买合算；当x＞1500时，到乙商家购买合算。
(1)当x=800时，都在甲商家购买所需费用y甲=500×800+(800-500)×700=610 000；都在乙商家购买所需费用y乙=800×800=640 000。故答案为610 000；640 000。
(2)当x＞1000时，y甲=800×500+700(x-500)=700x+50 000，y乙=800×1000+600(x-1000)=600x+200 000。
(3)当0＜x≤500时，到两个商家购买所需费用一样。当500＜x≤1000时，甲商家有优惠而乙商家无优惠，所以到甲商家购买合算。设当x＞1000时，S=y甲-y乙=100x-150 000。易得当x=1500时，y甲=y乙。所以当x=1500时，到两个商家购买所需费用一样。当1000＜x＜1500时，S=100x-150 000＜0，所以y甲＜y乙。所以当1000＜x＜1500时，到甲商家购买合算。当x＞1500时，S=100x-150 000＞0，所以y甲＞y乙。所以当x＞1500时，到乙商家购买合算。综上所述，当0＜x≤500或x=1500时，到两个商家购买所需费用一样；当500＜x＜1500时，到甲商家购买合算；当x＞1500时，到乙商家购买合算。
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