《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册鲁教版》

17. (10 分)已知点 $P$ 的坐标为 $(8 - 2m,m - 1)$。
(1)若点 $P$ 在 $x$ 轴上,求 $m$ 的值；
(2)若点 $P$ 到两坐标轴的距离相等,求点 $P$ 的坐标。

答案： 解：
(1)因为点P(8-2m，m-1)在x轴上，所以m-1=0，解得m=1。
(2)因为点P到两坐标轴的距离相等，所以|8-2m|=|m-1|。所以8-2m=m-1或8-2m=1-m，解得m=3或m=7。所以点P的坐标为(2，2)或(-6，6)。

18. (10 分)如图,写出“小鱼”上所标各点的坐标并回答下列问题：
(1)点 $B$,$E$ 的位置有什么特点；
(2)从点 $B$ 与点 $E$,点 $C$ 与点 $D$ 的位置看,它们的坐标有什么特点？

答案： 解：A(-2，0)，B(0，-2)，C(2，-1)，D(2，1)，E(0，2)。
(1)点B(0，-2)与点E(0，2)关于x轴对称。
(2)点B(0，-2)与点E(0，2)，点C(2，-1)与点D(2，1)，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。

19. (10 分)如图是小明家和学校所在地的简单地图,已知 $OA = 2\ cm$,$OB = 2.5\ cm$,$OP = 4\ cm$,$C$ 为 $OP$ 的中点,回答下列问题：
(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？
(2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？
(3)若学校距离小明家 $400\ m$,那么商场和停车场分别距离
小明家多少米？

答案： 解：
(1)因为C为OP的中点，所以OC= $\frac{1}{2}$OP= $\frac{1}{2}$×4=2(cm)。因为OA=2 cm，所以距小明家距离相同的是学校和公园。
(2)学校在小明家东北(北偏东45°)方向，商场在小明家北偏西30°方向，公园在小明家南偏东60°方向，停车场在小明家南偏东60°方向；公园和停车场的方位相同。
(3)由题意可知，图上1 cm表示实际距离400÷2=200(m)，所以商场距离小明家2.5×200=500(m)，停车场距离小明家4×200=800(m)。