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18. (10 分)已知$\sqrt{25} = x$,$\sqrt{y} = 2$,$z$是 9 的算术平方根,求$2x + y - z$的平方根。
答案：
解：因为$\sqrt{25}=x$，$\sqrt{y}=2$，$z$是9的算术平方根，
所以$x=5$，$y=4$，$z=3$。
所以$2x+y-z=2×5+4-3=11$。
所以$2x+y-z$的平方根是$\pm\sqrt{11}$。
所以$x=5$，$y=4$，$z=3$。
所以$2x+y-z=2×5+4-3=11$。
所以$2x+y-z$的平方根是$\pm\sqrt{11}$。
19. (10 分)已知某个正数的两个平方根分别是$a - 12和\frac{a + 3}{4}$,$b - 8$的立方根是 2。求：
(1)$ab$的值；
(2)$a + b$的平方根。
(1)$ab$的值；
(2)$a + b$的平方根。
答案：
解：
(1)根据题意，得$a-12+\frac{a+3}{4}=0$，$b-8=8$，
解得$a=9$，$b=16$。
所以$ab=9×16=144$。
(2)由
(1)知$a=9$，$b=16$，
所以$a+b=9+16=25$。
所以$a+b$的平方根为$\pm\sqrt{25}=\pm5$。
(1)根据题意，得$a-12+\frac{a+3}{4}=0$，$b-8=8$，
解得$a=9$，$b=16$。
所以$ab=9×16=144$。
(2)由
(1)知$a=9$，$b=16$，
所以$a+b=9+16=25$。
所以$a+b$的平方根为$\pm\sqrt{25}=\pm5$。
20. (10 分)有一张面积为$256 cm^2$的正方形贺卡,另有一个长方形信封如图所示,长、宽之比为$3:2$,面积为$420 cm^2$。能不折叠这张贺卡而把它放入此信封吗？请通过计算说明你的判断。
答案：
解：能不折叠这张贺卡而把它放入此信封。
理由如下：
因为正方形贺卡的面积为$256\ cm^{2}$，
所以贺卡的边长为$16\ cm$。
因为长方形信封的长、宽之比为$3:2$，面积为$420\ cm^{2}$，
所以信封长为$3\sqrt{70}\ cm$，宽为$2\sqrt{70}\ cm$。
因为$3\sqrt{70}＞16$，$2\sqrt{70}＞16$，
所以能不折叠这张贺卡而把它放入此信封。
理由如下：
因为正方形贺卡的面积为$256\ cm^{2}$，
所以贺卡的边长为$16\ cm$。
因为长方形信封的长、宽之比为$3:2$，面积为$420\ cm^{2}$，
所以信封长为$3\sqrt{70}\ cm$，宽为$2\sqrt{70}\ cm$。
因为$3\sqrt{70}＞16$，$2\sqrt{70}＞16$，
所以能不折叠这张贺卡而把它放入此信封。
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