《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册鲁教版》

6. 如图,一根长 $ 25\ dm $ 的梯子 $ AB $,斜立在一竖直的墙上,这时梯子底端距墙底端 $ 7\ dm $,如果梯子的顶端下滑 $ 4\ dm $,那么梯子将向外滑动(B)

A.$ 7\ dm $
B.$ 8\ dm $
C.$ 9\ dm $
D.$ 15\ dm $

答案： B

7. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC = 17 $,$ BC = 16 $,$ M $ 为 $ BC $ 的中点,则点 $ M $ 到 $ AC $ 的距离为(D)

A.15
B.$ \dfrac{68}{15} $
C.9
D.$ \dfrac{120}{17} $

答案： D

8. 已知在 $ Rt\triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $。若 $ a + b = 10 $,$ c = 8 $,则 $ Rt\triangle ABC $ 的面积为(A)
A.9
B.18
C.24
D.36

答案： A

9. 如果正整数 $ a $,$ b $,$ c $ 满足等式 $ a^2 + b^2 = c^2 $,那么正整数 $ a $,$ b $,$ c $ 叫作勾股数。某同学整理了自己探究勾股数的过程(如图),观察图中每列数的规律,可知 $ x + y $ 的值为(C)

A.47
B.62
C.79
D.98

答案： C

10. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为 $ 0.7\ m $,顶端距离地面 $ 2.4\ m $。如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面 $ 2\ m $,则小巷的宽度为(C)

A.$ 0.7\ m $
B.$ 1.5\ m $
C.$ 2.2\ m $
D.$ 2.4\ m $

答案： C